[论文解读] Constructing Strata to solve Sample Allocation Problems by Grouping Genetic Algorithm

Mervyn O’Luing, Steven Prestwich+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2017

Optimal Experimental Design Methods参考文献 19被引用 1

一句话总结

本文提出一种新颖的分组遗传算法（GA），通过迭代地将初始的层析结构划分为更少的组，以在满足精度约束的前提下最小化样本量，从而优化多变量调查设计中的样本分配。该方法采用专门设计的分组操作符，而非标准的GA操作符，在计算开销相当的情况下，显著提升了解的质量，从而实现显著的成本节约。

ABSTRACT

Predicting the total cost for the minimised sample size from the optimal partition of constructed strata in multivariate survey design is a problem in cases where the population frame is large. A solution exists that satisfies accuracy constraints, while minimising the sample size and partitioning the starting number of strata iteratively into a smaller number of groups. The optimal stratification for the minimal sample size can be found by testing all possible partitions. However the number of possible partitions grows exponentially with the number of initial strata. There are alternative ways of modelling this problem, one of the most natural is using Genetic Algorithms (GA). These evolutionary algorithms use recombination, mutation and selection to search for optimal solutions. They often converge on optimal or near-optimal solution more quickly than exact methods. We propose a new GA approach to this problem using grouping genetic operators instead of traditional operators. The results show a significant improvement in solution quality for similar computational effort, corresponding to large monetary savings.

研究动机与目标

• 解决在保持精度约束的前提下最小化多变量调查设计中样本量的挑战。
• 克服在测试所有可能的层析结构划分时计算复杂度呈指数增长的问题。
• 开发一种比传统精确方法或标准GA方法更高效的优化方法。
• 通过专门设计的分组遗传操作符，提升样本分配问题的解质量。

提出的方法

• 该方法将样本分配问题建模为具有精度和成本约束的多变量分层任务。
• 采用遗传算法框架，使用分组遗传操作符而非标准的二进制或实数编码操作符。
• 分组操作符旨在将初始的层析结构集划分为更少、更优的组。
• 该算法通过重组、突变和选择操作，演化出能最小化总样本量的解。
• 适应度评估基于在满足多个变量精度约束的前提下最小化样本量。
• 该方法通过以保持精度和降低费用为目标的方式，迭代地将组进行合并，从而减少层析结构的数量。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准遗传算法相比，分组遗传操作符是否能提升样本分配问题的解质量？
• RQ2 在最小化多变量样本量时，所提出方法在计算开销方面的可扩展性如何？
• RQ3 使用分组操作符在保持所需精度的前提下，能在多大程度上减少总样本量？
• RQ4 所提出方法是否在成本效率方面优于精确方法或传统GA-based方法？

主要发现

• 所提出的分组遗传算法在计算开销相近的情况下，解质量显著优于标准GA方法。
• 该方法在满足精度约束的前提下，减少了多变量调查所需的总样本量。
• 使用分组操作符使得初始层析结构能更有效地划分为最优分组。
• 由于样本量减少而未牺牲精度，该方法带来了显著的货币节省。
• 与精确枚举方法相比，该算法能更快收敛至近似最优解。
• 在大规模总体框架中，传统方法变得不可行，此时该方法的解质量提升尤为显著。