[论文解读] Constructor Theory of Thermodynamics

Chiara Marletto|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2016

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 19被引用 5

一句话总结

本文提出了热力学的构造理论重构，用基于任务、构造者和绝热可及性的概念，取代基于系综和粗粒化的传统方法，建立了一个与尺度无关、非近似的框架。该框架不依赖宏观极限或统计系综，从根本上区分了功与热，并揭示了信息论与热力学第一定律之间深刻的联系。

ABSTRACT

All current formulations of thermodynamics invoke some form of coarse-graining or ensembles as the supposed link between their own laws and the microscopic laws of motion. They deal only with ensemble-averages, expectation values, macroscopic limits, infinite heat baths, etc., not with the details of physical variables of individual microscopic systems. They are consistent with the laws of motion for finite systems only in certain approximations, which improve with increasing scale, given various assumptions about initial conditions which are neither specified precisely nor even thought to hold exactly in nature. Here I propose a new formulation of the zeroth, first and second laws, improving upon the axiomatic approach to thermodynamics (Carathéodory, 1909; Lieb & Yngvason, 1999), via the principles of the recently proposed constructor theory. Specifically, I provide a non-approximative, scale-independent formulation of 'adiabatic accessibility'; this in turn provides a non-approximative, scale-independent distinction between work and heat and reveals an unexpected connection between information theory and the first law of thermodynamics (not just the second). It also achieves the long-sought unification of the axiomatic approach with Kelvin's.

研究动机与目标

• 克服传统热力学的局限性，后者依赖粗粒化、系综和宏观近似，以连接微观定律与热力学行为。
• 提供一种非近似、与尺度无关的‘绝热可及性’形式化，这是公理化热力学中的核心概念。
• 通过构造理论，统一公理化方法（Carathéodory, Lieb & Yngvason）与开尔文的热力学表述。
• 在单个物理系统层面，基于不依赖统计或宏观假设的原理，根本性地区分功与热。
• 揭示信息论与热力学第一定律之间出人意料的联系，而不仅限于第二定律。

提出的方法

• 将热力学过程形式化为构造者执行的任务，其中任务是指将基底从一种状态转变为另一种状态的变换。
• 以构造理论术语定义‘绝热可及性’，即通过不涉及热交换的物理过程，将一种状态转变为另一种状态的可能性。
• 引入一种构造理论框架，将功与热视为基于任务性质和执行者特性的不同类型物理变换。
• 利用任务的叠加原理和信息守恒，推导热力学过程的约束条件。
• 将第一定律重新解释为一种统一功、热与信息变化的构造理论量的守恒律。
• 将该框架应用于推导零定律、第一定律与第二定律，且不依赖统计系综或无限热库。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖粗粒化、系综或宏观极限的情况下重构热力学？
• RQ2 构造理论中‘绝热可及性’的定义是什么，使其既非近似又与尺度无关？
• RQ3 如何从根本上区分功与热，使其适用于有限系统且不依赖统计平均？
• RQ4 在此新框架中，信息论与热力学第一定律之间存在何种联系？
• RQ5 能否通过构造理论统一公理化热力学方法与开尔文的表述？

主要发现

• 本文利用构造理论，提供了绝热可及性的非近似、与尺度无关的定义，消除了对宏观极限或系综平均的依赖。
• 基于任务的性质与构造者的作用，建立了功与热之间根本性的区分，即使在有限系统中也成立。
• 该框架揭示了信息论概念与热力学第一定律之间深刻的联系，表明能量守恒与信息守恒紧密交织。
• 零定律、第一定律与第二定律在构造理论中被重新表述，与公理化方法和开尔文方法均保持一致。
• 该理论避免了对初始条件或无限热库的假设，使其适用于单个物理系统与有限过程。