[论文解读] Containment Control of Linear Multi-Agent Systems with Multiple Leaders of Bounded Inputs Using Distributed Continuous Controllers

Zhongkui Li, Zhisheng Duan+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 34被引用 3

一句话总结

本文针对具有多个领导者且输入有界、时变的线性多智能体系统，提出了一种分布式连续控制器，用于实现一致性控制。利用相对状态信息，静态连续控制器可确保包含误差一致最终有界，且上界可调；自适应版本则实现了无需全局知识的完全分布式设计，克服了抖振现象以及对特征值或输入上界先验假设的依赖。

ABSTRACT

This paper considers the containment control problem for multi-agent systems with general linear dynamics and multiple leaders whose control inputs are possibly nonzero and time varying. Based on the relative states of neighboring agents, a distributed static continuous controller is designed, under which the containment error is uniformly ultimately bounded and the upper bound of the containment error can be made arbitrarily small, if the subgraph associated with the followers is undirected and for each follower there exists at least one leader that has a directed path to that follower. It is noted that the design of the static controller requires the knowledge of the eigenvalues of the Laplacian matrix and the upper bounds of the leaders' control inputs. In order to remove these requirements, a distributed adaptive continuous controller is further proposed, which can be designed and implemented by each follower in a fully distributed fashion. Extensions to the case where only local output information is available are discussed.

研究动机与目标

• 解决具有广义线性动态和多个领导者（其控制输入非零且时变）的多智能体系统中的一致性控制问题。
• 通过设计连续替代方案，消除现有不连续控制器中的抖振现象。
• 通过提出一种完全分布式自适应控制器，消除对全局知识（如拉普拉斯矩阵特征值和领导者输入上界）的依赖。
• 将框架扩展至仅可获取局部输出信息的情况，利用分布式观测器。
• 建立在可稳定化和可检测化智能体条件下，实现一致性控制的条件。

提出的方法

• 基于邻近智能体的相对状态，设计一种分布式静态连续控制器，确保包含误差的一致最终有界性。
• 利用边界层概念将不连续控制器平滑为连续控制器，减少抖振，同时保持误差有界。
• 引入一种分布式自适应连续控制器，通过使每个跟随者本地调节控制增益，消除对全局信息的需求。
• 采用线性矩阵不等式（LMI）设计控制器增益，稳定性通过李雅普诺夫分析和舒尔补引理证明。
• 当仅可获取局部输出时，提出基于观测器的控制器，利用相对状态估计，在可稳定化和可检测化条件下确保稳定性。
• 通过包含两个具有正弦输入的领导者在内的八智能体仿真验证了所提方法，结果表明状态轨迹收敛且耦合增益有界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有广义线性动态和多个领导者（其输入非零且时变）的多智能体系统中，能否实现一致性控制？
• RQ2 如何在保持一致性性能的同时，消除不连续控制器中的抖振现象？
• RQ3 能否设计一种完全分布式自适应控制器，而无需依赖拉普拉斯矩阵特征值或领导者输入边界的已知信息？
• RQ4 当仅可获取局部输出信息时，确保分布式观测器存在的条件是什么？
• RQ5 如何通过连续控制器使包含误差的上界任意小？

主要发现

• 在所提出的静态连续控制器下，包含误差具有一致最终有界性，且上界可通过设计参数调节。
• 通过调节控制器增益，可使包含误差的上界任意小，前提是跟随者子图无向，且领导者对所有跟随者存在有向路径。
• 自适应连续控制器实现了无需依赖拉普拉斯矩阵特征值或输入边界等全局信息的完全分布式实现。
• 仿真结果表明，即使在领导者输入时变的情况下，自适应控制器仍能实现包含控制，且耦合增益有界，状态轨迹收敛。
• 基于LMI的设计可获得可行的控制器增益，K和Γ的数值解通过Sedumi工具箱求得。
• 基于观测器的控制器在仅可获取局部输出时仍能确保包含控制，前提是每个智能体可稳定化且可检测。