[论文解读] Contextuality Provides Quantum Advantage in Postselected Metrology

David R. M. Arvidsson-Shukur, Nicole Yunger Halpern+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2019

Quantum Mechanics and Applications被引用 3

一句话总结

本文表明，通过利用上下文性（contextuality）并以负准概率分布进行量化，后选择量子计量学在参数估计中实现了非经典优势。作者证明，此类后选择实验可产生异常高的费舍尔信息量-成本率，这种性能在任何经典可交换理论中均无法实现，从而确立了上下文性作为计量学中量子优势的资源。

ABSTRACT

We show that postselection offers a nonclassical advantage in metrology. In every parameter-estimation experiment, the final measurement or the postprocessing incurs some cost. Postselection can improve the rate of Fisher information (the average information learned about an unknown parameter from an experimental trial) to cost. This improvement, we show, stems from the negativity of a quasiprobability distribution, a quantum extension of a probability distribution. In a classical theory, in which all observables commute, our quasiprobability distribution can be expressed as real and nonnegative. In a quantum-mechanically noncommuting theory, nonclassicality manifests in negative or nonreal quasiprobabilities. The distribution's nonclassically negative values enable postselected experiments to outperform even postselection-free experiments whose input states and final measurements are optimized: Postselected quantum experiments can yield anomalously large information-cost rates. We prove that this advantage is genuinely nonclassical: no classically commuting theory can describe any quantum experiment that delivers an anomalously large Fisher information. Finally, we outline a preparation-and-postselection procedure that can yield an arbitrarily large Fisher information. Our results establish the nonclassicality of a metrological advantage, leveraging our quasiprobability distribution as a mathematical tool.

研究动机与目标

• 识别使后选择计量学优于经典参数估计的量子资源。
• 确立上下文性（通过负准概率测量）是非经典优势在后选择实验中的根源。
• 证明任何基于可交换可观测量的经典理论都无法复现后选择量子实验中观察到的异常高费舍尔信息率。
• 展示一种制备与后选择协议，可产生任意大的费舍尔信息量，凸显量子调控的潜力。

提出的方法

• 作者使用准概率分布来表征预选与后选量子系统联合统计特性，将经典概率推广至非可交换理论中允许负值或非实数值。
• 他们将费舍尔信息量-成本率定义为性能指标，量化在参数估计中每单位实验成本所获得的平均信息量。
• 通过分析准概率分布的负性，他们将非经典性与后选择实验中的信息增益增强联系起来。
• 他们将后选择量子协议与使用相同输入态和最终测量的优化后选择无实验进行比较，表明量子协议超越了经典界限。
• 他们构建了一种特定的制备与后选择程序，可产生任意大的费舍尔信息量，展示了该优势在理论上的可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 何种量子资源使后选择计量学优于经典参数估计？
• RQ2 上下文性（通过负准概率体现）如何导致信息增益中的非经典优势？
• RQ3 后选择量子实验能否实现经典理论中根本无法达到的费舍尔信息量-成本率？
• RQ4 是否存在一种协议，可在后选择计量学中产生任意大的费舍尔信息量？

主要发现

• 后选择量子实验可实现异常高的费舍尔信息量-成本率，超过任何使用优化输入与测量的后选择无实验。
• 非经典优势源于准概率分布的负性，而这种负性在经典可交换理论中不存在。
• 任何基于可交换可观测量的经典理论都无法复现后选择量子实验中观察到的高信息率，证明该优势确为量子本质。
• 已构建一种制备与后选择程序，可产生任意大的费舍尔信息量，展示了该优势在理论上可无限增强的潜力。