[论文解读] Contingency Model Predictive Control for Linear Time-Varying Systems

John P. Alsterda, J. Christian Gerdes|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2021

Advanced Control Systems Optimization参考文献 29被引用 10

一句话总结

本文提出了一种新型模型预测控制（MPC）框架——应急模型预测控制（CMPC），适用于线性时变系统，可同时优化正常性能并维持一条可行的应急轨迹以实现紧急避让。通过引入在首个控制输入处耦合的并行应急时域，CMPC 在不确定危害下确保安全，同时在正常条件下实现平滑、性能驱动的行为，实验验证了其在全尺寸自动驾驶车辆应对突发障碍物场景中的有效性。

ABSTRACT

We present Contingency Model Predictive Control (CMPC), a motion planning and control framework that optimizes performance objectives while simultaneously maintaining a contingency plan -- an alternate trajectory that avoids a potential hazard. By preserving the existence of a feasible avoidance trajectory, CMPC anticipates emergency and keeps the controlled system in a safe state that is selectively robust to the identified hazard. We accomplish this by adding an additional prediction horizon in parallel to the typical Model Predictive Control (MPC) horizon. This extra horizon is constrained to guarantee safety from the contingent threat and is coupled to the nominal horizon at its first command. Thus, the two horizons negotiate to compute commands that are both optimized for performance and robust to the contingent event. This article presents a linear formulation for CMPC, illustrates its key features on a toy problem, and then demonstrates its efficacy experimentally on a full-size automated road vehicle that encounters a realistic pop-out obstacle. Contingency MPC approaches potential emergencies with safe, intuitive, and interpretable behavior that balances conservatism with incentive for high performance operation.

研究动机与目标

• 解决在自动驾驶控制中处理应急事件——即不可预测但可识别上下文的危险（如突然出现的障碍物或传感器故障）的挑战。
• 克服传统鲁棒MPC的局限性，后者因对所有不确定性一视同仁而过于保守。
• 开发一种控制架构，在优化正常性能的同时保持一条可行的备用轨迹（应急计划），确保安全而不牺牲效率。
• 通过解耦正常与应急场景下的目标与约束，实现直观、可解释且选择性的鲁棒性。
• 在涉及动态突发障碍物的真实自动驾驶车辆场景中，验证该框架的有效性。

提出的方法

• 引入双时域MPC结构：一个正常时域用于性能优化，一个并行的应急时域用于在特定危害下的安全控制。
• 在首个控制输入 $ u_0 $ 处耦合两个时域，以确保正常与应急目标之间的协调。
• 构建一个凸优化问题，最小化正常与应急控制努力的加权组合，受系统动力学和障碍物避让约束的限制。
• 使用拉格朗日乘子法解析求解CMPC优化问题，得出 $ u_0 $ 关于应急权重 $ P^c $ 的闭式表达式。
• 将CMPC公式化应用于线性时变系统模型，约束条件要求应急轨迹在时域结束时达到或超过障碍物位置 $ y^{obs} $。
• 在全尺寸自动驾驶车辆遭遇真实突发障碍物的实验中验证该方法，与标准鲁棒MPC进行行为对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 控制系统如何在保持高正常性能的同时，对突发的高显著性危害（如突然出现的障碍物）保持鲁棒性？
• RQ2 当应急事件可能发生但不确定时，性能与安全之间的最优权衡是什么？
• RQ3 与传统鲁棒MPC相比，双时域MPC框架在保守性与应急响应速度方面表现如何？
• RQ4 是否能以极低计算开销实现实时维持可行的应急轨迹，同时确保可行性和安全性？
• RQ5 在不同应急风险水平下，CMPC控制器的行为如何？其是否表现出直观且可解释的行为？

主要发现

• CMPC通过根据应急权重 $ P^c $ 调节首个控制输入 $ u_0 $，实现从正常行为到应急行为的平滑过渡，其中 $ u_0 = y^{obs} rac{P^c}{P^c + N - 1} $，显示出下凹响应特性，避免过度反应。
• 当 $ P^c = 0\footnotesize\text{\%} $ 时，CMPC不采取任何预判动作，完全保留正常性能；当 $ P^c = 100\footnotesize\text{\%} $ 时，其完全采用鲁棒MPC解法，确保障碍物避让。
• CMPC解为解析推导，计算高效，可在全尺寸自动驾驶车辆上实现实时应用。
• 在实验测试中，CMPC成功实现了对突发障碍物场景的安全、直观且高性能的操控，其平滑性与响应速度优于标准鲁棒MPC。
• 该框架始终维持一条可行的应急轨迹，确保系统始终处于对所识别危害具有选择性鲁棒性的状态。
• 双时域设计允许正常模式与应急模式采用不同的目标与约束，避免了统一鲁棒控制方法中常见的性能下降问题。