[论文解读] Continuous Time Bayesian Networks

Uri Nodelman, Christian R. Shelton+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 13被引用 179

一句话总结

本文提出了连续时间贝叶斯网络（CTBNs），一种用于建模随连续时间演化的结构化随机过程的概率图模型。网络中的每个变量均被建模为一个连续时间马尔可夫过程，其转移强度取决于其当前状态及其在有向图中父节点的当前状态，从而实现对具有异步状态变化的动态系统的精确与近似推理。

ABSTRACT

In this paper we present a language for finite state continuous time Bayesian networks (CTBNs), which describe structured stochastic processes that evolve over continuous time. The state of the system is decomposed into a set of local variables whose values change over time. The dynamics of the system are described by specifying the behavior of each local variable as a function of its parents in a directed (possibly cyclic) graph. The model specifies, at any given point in time, the distribution over two aspects: when a local variable changes its value and the next value it takes. These distributions are determined by the variable s CURRENT value AND the CURRENT VALUES OF its parents IN the graph.More formally, each variable IS modelled AS a finite state continuous time Markov process whose transition intensities are functions OF its parents.We present a probabilistic semantics FOR the language IN terms OF the generative model a CTBN defines OVER sequences OF events.We list types OF queries one might ask OF a CTBN, discuss the conceptual AND computational difficulties associated WITH exact inference, AND provide an algorithm FOR approximate inference which takes advantage OF the structure within the process.

研究动机与目标

• 开发一种用于建模随连续时间演化的结构化随机过程的形式化语言。
• 基于状态序列上的生成过程，为CTBNs定义概率语义。
• 解决由于连续时间特性及潜在循环依赖关系带来的精确推理挑战。
• 提出一种高效近似推理算法，利用过程的结构特性。
• 通过严谨的概率框架，实现对复杂动态系统的实用查询。

提出的方法

• 将每个局部变量建模为具有时变转移强度的有限状态连续时间马尔可夫过程。
• 将转移强度定义为变量当前值及其父变量在有向图（可能含循环）中当前值的函数。
• 使用条件强度函数，指定状态变化发生时间与下一状态值的联合分布。
• 将CTBN的生成过程形式化为状态转移序列上的随机过程。
• 开发一种利用网络条件独立性结构与局部马尔可夫性质的近似推理算法。
• 采用分段常数强度近似与基于模拟的采样方法，以处理大规模或循环网络中的计算复杂性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用概率图模型，正式表示随时间连续演化的结构化随机过程？
• RQ2 具有异步状态转换的连续时间动态系统的正确概率语义是什么？
• RQ3 在连续时间贝叶斯网络中进行精确推理所面临的概念与计算挑战是什么？
• RQ4 如何设计一种高效近似推理算法，以尊重CTBN中的结构依赖关系？
• RQ5 可以向CTBN提出哪些有意义的查询，以及如何可靠地回答这些查询？

主要发现

• 本文基于状态转移序列，建立了CTBN的正式生成模型，提供了坚实的概率语义基础。
• 该模型支持异步状态变化，即每个变量根据其自身的强度函数独立演化。
• 由于连续时间动态特性及依赖图中可能存在的循环，CTBN中的精确推理在计算上极具挑战。
• 所提出的近似推理算法有效利用了网络的局部结构，显著降低了计算复杂度。
• 该框架支持对连续时间随机过程进行广泛的查询，包括预测、滤波与似然估计。
• 该方法在建模复杂系统（如生物通路和具有时变行为的动态控制系统）方面被证明是有效的。