[论文解读] Continuous-Time State Estimation Methods in Robotics: A Survey

William Henry Fox Talbot, Julian Nubert+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2024

Fault Detection and Control Systems被引用 4

一句话总结

本综述系统性地统一并全面回顾了机器人学中连续时间（CT）状态估计方法，重点聚焦于使用样条曲线和高斯过程将机器人状态建模为时间的连续函数。结果表明，CT方法可提升估计器性能，降低预处理复杂度，并增强规划与控制的灵活性，通过支持任意查询时间的插值。本文还对开放问题与未来研究方向进行了详细分析。

ABSTRACT

Accurate, efficient, and robust state estimation is more important than ever in robotics as the variety of platforms and complexity of tasks continue to grow. Historically, discrete-time filters and smoothers have been the dominant approach, in which the estimated variables are states at discrete sample times. The paradigm of continuous-time state estimation proposes an alternative strategy by estimating variables that express the state as a continuous function of time, which can be evaluated at any query time. Not only can this benefit downstream tasks such as planning and control, but it also significantly increases estimator performance and flexibility, as well as reduces sensor preprocessing and interfacing complexity. Despite this, continuous-time methods remain underutilized, potentially because they are less well-known within robotics. To remedy this, this work presents a unifying formulation of these methods and the most exhaustive literature review to date, systematically categorizing prior work by methodology, application, state variables, historical context, and theoretical contribution to the field. By surveying splines and Gaussian processes together and contextualizing works from other research domains, this work identifies and analyzes open problems in continuous-time state estimation and suggests new research directions.

研究动机与目标

• 解决尽管连续时间（CT）状态估计方法相较于传统离散时间方法具有优势，但在机器人学中仍被低估使用的问题。
• 提供一个统一的理论框架，将样条曲线与高斯过程整合于同一连续时间状态估计体系中。
• 系统性地按方法论、应用场景、状态变量、历史背景及理论贡献对先前工作进行分类。
• 识别当前CT估计框架中的开放问题，并提出推动复杂机器人系统中CT估计发展的新研究方向。
• 通过阐明其在性能、鲁棒性及下游任务集成方面的优势，支持CT方法的更广泛应用。

提出的方法

• 将连续时间状态估计建模为优化问题，其中状态被表示为时间的光滑函数，通过控制点或超参数进行参数化。
• 采用时间样条（如B样条）与高斯过程（GPs）对连续轨迹进行建模，支持在任意时间点进行插值。
• 使用批量优化结合拉普拉斯近似计算连续状态上的后验分布，支持不确定性量化。
• 提出一种与传感器无关的公式化方法，将优化变量与测量采样时间解耦，降低对离散传感器触发的依赖。
• 支持流形值状态表示（如SE(2)、SE(3)），实现精确的协方差插值，从而在非欧几里得空间中实现不确定性传播。
• 在CT框架内集成传感器特定模型（如IMU预积分、LiDAR去倾斜、滚动快门校正），以减少运动失真与预处理误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 连续时间状态估计相较于离散时间方法，在机器人系统中如何提升性能与鲁棒性？
• RQ2 基于样条与基于高斯过程的连续时间估计在方法论上的关键异同点是什么？
• RQ3 CT方法在多传感器机器人系统中如何减少传感器预处理复杂度并改善时间同步？
• RQ4 当前CT估计框架中的开放问题与局限性，特别是计算效率与可扩展性方面，有哪些？
• RQ5 如何将CT估计扩展至支持复杂非欧几里得状态空间（如SE(2)与SE(3)），并实现准确的不确定性传播？

主要发现

• 连续时间方法通过连续建模状态演化，显著减少运动失真，避免了如LiDAR去倾斜等运动补偿技术的需求。
• 使用B样条与高斯过程可在任意时间点（包括测量时间）实现状态的精确插值，而无需在每个采样点显式设置状态变量。
• 基于高斯过程的CT估计可在流形空间（如SE(2)）上实现精确协方差插值，从而在轨迹上生成有意义的不确定性包络。
• 通过将状态表示与传感器采样时间解耦，该框架减少了优化变量数量，提升了计算效率与灵活性。
• 综述指出，传感器标定参数（如时间偏移、偏差、外参）自然地融入CT公式化中，增强了系统鲁棒性。
• 尽管具有诸多优势，CT方法仍因认知度有限及缺乏标准化工具而未被广泛采用，凸显了推动其更广泛应用与实现支持的迫切需求。