[论文解读] Continuously Differentiable Analytical Models for Implicit Control within Power Flow

Aayushya Agarwal, Amritanshu Pandey+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2018

Optimal Power Flow Distribution参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出了一种可连续微分的解析模型，用于直接集成到潮流计算公式中的电力系统设备控制机制，取代传统的分段不连续模型。通过支持平滑的基于梯度的求解器并扩展同伦方法，该方法在大规模系统（如美国东部互联电网、合成美国电网和尼日利亚电网）中实现了稳健且可扩展的收敛性，消除了振荡和发散问题。

ABSTRACT

Achieving robust and scalable convergence for simulation of realistic power flow cases can be challenging. One specific issue relates to the disconnected solution space that is created by the use of piecewise-discontinuous models of power grid devices that perform control mechanisms. These models are generally resolved by outer iteration loops around power flow, which can result in solution oscillations, increased iteration count, divergence or even convergence to a solution in an unstable operational region. This paper introduces a continuously differentiable model for device control mechanisms that is incorporated within the power flow formulation. To ensure robust power flow convergence properties, recently introduced homotopy methods are extended to include these continuous models. The scalability and efficacy of the proposed formulation is demonstrated on several large-scale test cases that represent the US Eastern Interconnect network, the Synthetic USA, and the Nigerian grid.

研究动机与目标

• 解决由分段不连续设备控制模型引起的潮流模拟收敛不稳定性问题。
• 消除由于不连续控制逻辑导致的大规模电力系统中的解振荡和发散问题。
• 开发一种可连续微分的解析设备控制模型，可无缝集成到潮流计算公式中。
• 通过使用连续模型的同伦延拓方法，提升潮流解的可扩展性和鲁棒性。
• 在真实世界和合成的大规模电力系统（包括美国东部互联电网和尼日利亚电网）中验证方法的有效性。

提出的方法

• 使用平滑解析函数对常见控制机制（如分接头调节器、无功功率调节器）进行连续可微分近似。
• 将连续控制模型直接嵌入潮流方程中，避免外部迭代循环。
• 应用同伦延拓方法，沿从简单初始问题到完整系统的路径追踪解，确保收敛性。
• 利用参数延拓平滑追踪解路径，充分利用模型的可微性。
• 采用基于牛顿-拉夫森法的求解器，结合连续梯度信息，改善收敛行为。
• 在包含高电压和无功功率复杂度的测试案例上验证该公式，包括美国东部互联电网和合成美国电网。

实验结果

研究问题

• RQ1 设备控制的连续可微分模型是否能提升潮流模拟中的收敛鲁棒性？
• RQ2 用平滑解析近似替代不连续控制模型，对解的稳定性和迭代次数有何影响？
• RQ3 同伦方法在多大程度上可扩展以包含用于大规模电力系统的连续控制模型？
• RQ4 所提出的公式在包括美国东部互联电网和尼日利亚电网在内的多样化网络拓扑中是否保持可扩展性？
• RQ5 该方法能否防止因不连续控制逻辑导致的收敛至不稳定运行点？

主要发现

• 所提出的连续模型消除了传统分段不连续控制模型中常见的解振荡和发散现象。
• 同伦延拓方法在连续控制模型存在的情况下成功追踪了解路径，确保了鲁棒收敛。
• 该方法在包括美国东部互联电网和合成美国电网在内的大规模系统中实现了收敛，证明了其可扩展性。
• 由于平滑梯度信息的引入，该方法降低了迭代次数，并避免了收敛至不稳定的运行区域。
• 该公式在保持精度的同时，实现了在复杂真实电力网络中可靠解的追踪。