[论文解读] Contributions of loops with dynamical vector mesons to masses and decay constants of pseudoscalar mesons and their quark mass dependence

Carla Terschlüsen, Stefan Leupold|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2016

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文研究了动力学矢量介子参与的单圈图对赝标介子质量与衰变常数的影响，采用赝标介子八重态与矢量介子九重态的相对论性拉格朗日量。研究发现，动力学矢量介子显著改变了介子性质，特别是π介子质量与衰变常数，即使在原始π介子质量高于250 MeV时即显现，挑战了在格点QCD外推中使用纯静态或手征微扰理论近似的有效性。

ABSTRACT

The contributions of one-loop diagrams with dynamical vector mesons to masses and decay constants of pseudoscalar mesons are determined. Hereby, a relativistic Lagrangian for both the pseudoscalar-meson octet and the vector-meson nonet is used. The vector mesons are given in the antisymmetric tensor representation. Both the differences between static and dynamical vector mesons and the differences between calculations with and without vector mesons are studied as functions of the light quark mass.

研究动机与目标

• 评估动力学矢量介子在手征微扰理论中对赝标介子质量与衰变常数的定量影响。
• 比较包含静态与动力学矢量介子的圈图结果，重点关注夸克质量依赖性。
• 评估矢量介子圈图如何影响介观观测量的夸克质量依赖性，尤其在格点QCD外推方案中的影响。
• 确定标准手征微扰理论是否在低能QCD中低估了矢量介子的贡献。

提出的方法

• 使用赝标介子（八重态）与矢量介子（九重态）的相对论性拉格朗日量，以反对称张量表示形式。
• 通过先前工作（Terschlüsen & Leupold, 2016）中已重整化的圈积分，计算包含动力学矢量介子的赝标介子两点半体函数的单圈贡献。
• 将结果与标准手征微扰理论（χPT）以及下一阶次近似（N2LO）下的静态矢量介子近似进行比较。
• 将Kaon质量固定在其物理值，通过改变原始π介子质量来研究夸克质量依赖性。
• 聚焦于V–P–P顶点相互作用作为主要的矢量介子耦合，为简化起见，忽略质量劈裂与V–V–P项。
• 在重整化后分析圈图的有限部分，利用ρ–π–π与ρ–K–K*耦合的物理输入。

实验结果

研究问题

• RQ1 与静态矢量介子近似相比，动力学矢量介子如何改变赝标介子的质量与衰变常数？
• RQ2 在手征微扰理论中，矢量介子圈图在多大程度上改变了赝标介子可观测量的夸克质量依赖性？
• RQ3 根据功率计数估计，矢量介子圈图在低π介子质量下是否可忽略？
• RQ4 在格点QCD外推的背景下，包含动力学矢量介子的模型结果与纯χPT结果相比如何？
• RQ5 在两味手征极限下，矢量介子圈图对π介子质量与衰变常数的定量影响是什么？

主要发现

• 当原始π介子质量高于约250 MeV时，静态与动力学矢量介子之间的差异变得显著。
• 在两味手征极限下，动力学矢量介子对π介子质量比（Mπ / M̄π）²产生约10%的修正，主要源于K*–π介子圈图。
• 即使在低夸克质量下，物理π介子质量与原始π介子质量之间的偏离也相当显著，与朴素功率计数的预期相矛盾。
• 矢量介子圈图产生与Q⁴ / (m_V² (4πF)²)成比例的效应，当Q ≈ M_K时不可忽略，解释了观察到的10%修正。
• π介子衰变常数也受到动力学矢量介子圈图的显著修正，其效应量级与kaon和η泡 diagrams 的效应相当。
• 纯χPT计算在夸克质量依赖性研究中严重低估了矢量介子的重要性，尤其是在将格点QCD结果外推至物理点时。