[论文解读] Control Function Instrumental Variable Estimation of Nonlinear Causal Effect Models

Zijian Guo, Dylan S. Small|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2016

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 31被引用 45

一句话总结

本文提出了一种预检估计量，结合了两阶段最小二乘法（2SLS）和控制函数（CF）估计量，用于处理具有内生处理和未测量混淆的非线性因果模型。研究表明，CF估计量等价于使用增强工具变量的2SLS估计量，通过Hausman检验评估这些工具变量的有效性，并通过模拟和实证应用表明，当增强工具变量有效时，该预检估计量在效率和一致性方面均优于单独的2SLS和CF估计量。

ABSTRACT

The instrumental variable method consistently estimates the effect of a treatment when there is unmeasured confounding and a valid instrumental variable. A valid instrumental variable is a variable that is independent of unmeasured confounders and affects the treatment but does not have a direct effect on the outcome beyond its effect on the treatment. Two commonly used estimators for using an instrumental variable to estimate a treatment effect are the two stage least squares estimator and the control function estimator. For linear causal effect models, these two estimators are equivalent, but for nonlinear causal effect models, the estimators are different. We provide a systematic comparison of these two estimators for nonlinear causal effect models and develop an approach to combing the two estimators that generally performs better than either one alone. We show that the control function estimator is a two stage least squares estimator with an augmented set of instrumental variables. If these augmented instrumental variables are valid, then the control function estimator can be much more efficient than usual two stage least squares without the augmented instrumental variables while if the augmented instrumental variables are not valid, then the control function estimator may be inconsistent while the usual two stage least squares remains consistent. We apply the Hausman test to test whether the augmented instrumental variables are valid and construct a pretest estimator based on this test. The pretest estimator is shown to work well in a simulation study. An application to the effect of exposure to violence on time preference is considered.

研究动机与目标

• 本文旨在解决在存在未测量混淆时，标准估计量受偏误影响，难以准确估计非线性因果效应的挑战。
• 研究两阶段最小二乘法（2SLS）与控制函数（CF）估计量在非线性模型中的相对表现。
• 目标是开发一种结合估计量，充分利用两种方法的优势，同时保持一致性。
• 旨在提供一种数据驱动的方法，用于检验CF估计量中使用的增强工具变量的有效性。
• 目标是提升具有内生处理的非线性因果模型中的估计效率与稳健性。

提出的方法

• 将控制函数估计量重新解释为使用一组增强工具变量的两阶段最小二乘估计量。
• 增强工具变量由处理方程第一阶段残差导出。
• 应用Hausman检验以评估增强工具变量是否有效（即与未测量混淆因子不相关）。
• 构建预检估计量：若Hausman检验未能拒绝原假设（即增强工具变量有效），则使用控制函数估计量；否则使用2SLS估计量。
• 该方法应用于模拟数据及美国国家健康访谈调查中关于母亲吸烟与婴儿出生体重的现实数据。
• 该方法在增强工具变量有效时可实现高效估计，而在其无效时仍能保持一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非线性因果模型中，控制函数估计量与两阶段最小二乘估计量的表现如何比较？
• RQ2 控制函数估计量能否被视为一种使用增强工具变量的两阶段最小二乘估计量？
• RQ3 在何种条件下，控制函数估计量比两阶段最小二乘估计量更高效？
• RQ4 如何检验控制函数估计量中所用增强工具变量的有效性？
• RQ5 能否构建一种预检估计量，结合控制函数估计量的高效性与两阶段最小二乘估计量的一致性？

主要发现

• 控制函数估计量在数学上等价于使用一组增强工具变量的两阶段最小二乘估计量。
• 当增强工具变量有效时，控制函数估计量显著优于标准两阶段最小二乘估计量。
• 当增强工具变量无效时，控制函数估计量变得不一致，而两阶段最小二乘估计量仍保持一致。
• 在实证应用中，对增强工具变量应用Hausman检验的p值约为0.599，未能拒绝原假设，支持使用控制函数估计量。
• 在模拟研究中，基于Hausman检验结果在2SLS与CF之间选择的预检估计量，表现优于任一单独估计量。
• 在出生体重应用中，控制函数估计量显示吸烟对出生体重的边际效应随吸烟量增加而递减，表明存在非线性且递减的影响。