[论文解读] Control of global properties in a closed many-body quantum system by means of a local switch

Maurizio Fagotti|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2015

Quantum optics and atomic interactions被引用 10

一句话总结

该论文提出一种局部开关协议，通过引入缺陷以触发非局域影响的光锥，从而在封闭的多体量子系统中控制全局性质，实现宏观可观测量的可逆、长程改变。关键结果是：翻转开关会形成一个光锥，将具有全局不同性质的区域分隔开，从而通过局部扰动实现近乎可逆的全局态调控。

ABSTRACT

We consider non-equilibrium time evolution after a quench of a global Hamiltonian parameter in systems described by Hamiltonians with local interactions. Within this background, we propose a protocol that allows to change global properties of the state by flipping a switch that modifies a local term of the Hamiltonian (creating a defect). A light-cone that separates two globally different regions originates from the switch. The expectation values of macroscopic observables, that is to say local observables that are spatially averaged within a subsystem, slowly approach new asymptotic values determined by the defect. The process is almost reversible: flipping again the switch produces a new light-cone with the two regions inverted. Finally, we test the protocol under repeated projective measurements. As explicit example we study the dynamics in a simple exactly solvable model but analogues descriptions apply also to generic models.

研究动机与目标

• 证明局部扰动能在封闭量子多体系统中诱导出全局不同的长期态。
• 表明由于缺陷导致局部荷消失，从而引发具有全局不同渐近性质的非平衡动力学。
• 提出一种利用局部开关实现可逆协议，以调控并撤销宏观可观测量中的全局变化。
• 在非可积模型中对协议进行重复投影测量测试，并加以验证。
• 建立荷消失、光锥传播与非平衡量子动力学中全局不同相态涌现之间的联系。

提出的方法

• 引入一个局部开关，用于在哈密顿量中开启或关闭缺陷项，从而在不改变整体哈密顿量的前提下修改局部相互作用。
• 该协议包括一次全局淬火，随后在特定时间通过开关缺陷项的开启与关闭实现局部淬火。
• 利用小系统中的精确对角化方法分析时间演化，重点关注总磁化和局部磁化的动力学。
• 通过追踪总磁化和局部自旋分布等宏观可观测量的时间演化，识别光锥结构。
• 该协议依赖于李-罗宾逊界以确保因果性及信息传播的有限速度，从而形成具有不同全局性质的区域。
• 守恒荷（如总磁化）期望值的时间线性依赖关系的出现，表明相关（准）局部荷的消失，证实了非局域效应的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 在封闭的多体量子系统中，局部扰动能否诱导出全局不同的长期态？
• RQ2 局部（准）守恒荷的消失如何导致全局不同相态之间的交叉？
• RQ3 能否仅通过局部操作和一个开关实现对系统全局态的可逆控制？
• RQ4 光锥传播在局部淬火后全局不同性质的出现中起什么作用？
• RQ5 有限尺寸效应如何影响小系统中全局态控制的观测？

主要发现

• 消失的守恒荷的期望值的时间导数表现出线性行为，表明局部流的消失，标志全局变化的发生。
• 从开关处出现光锥结构，将具有不同全局性质的区域分隔开，例如具有不同磁化分布的区域。
• 开关开启后，总磁化随时间线性减小，为$S^z$守恒律的消失提供了数值证据。
• 当开关关闭时，新的光锥向回传播，恢复原始磁化分布，证明了近乎可逆的全局控制。
• 局部磁化分布显示出不同值区域之间的清晰空间分离，与全局不同相态的形成一致。
• 系统尺寸最大达$L=14$的数值结果与全局不同性质的出现一致，尽管存在显著的有限尺寸效应。