[论文解读] Control of sub-excitable waves in neural networks by nonlocal coupling

Markus A. Dahlem, Felix Schneider+3 more|ArXiv.org|Jul 31, 2007

Neural dynamics and brain function参考文献 31被引用 3

一句话总结

本文提出，在神经网络中引入带有时间延迟的非局部耦合，可控制皮层组织中的亚兴奋性波，防止与偏头痛先兆相关的病理性扩散性抑制（SD）波传播。通过采用带有时间延迟的非局部耦合FitzHugh-Nagumo模型，研究证明此类耦合可稳定系统，抑制接近兴奋性阈值时的波传播，并通过相互共振实现持续振荡，为通过靶向网络连接性干预偏头痛提供了机制。

ABSTRACT

Transient wave forms in neural networks with diffusive and nonlocal coupling have attracted particular interest because they may mediate recruitment of healthy cortical tissue into a pathological state during migraine. To investigate this process, we use a reaction-diffusion system of inhibitor-activator type as a generic model of pathological wave propagation and set it close to bifurcation in the sub-excitable regime. We report the influence of various nonlocal connectivity schemes on wave propagation. Wave propagation can be suppressed with cross coupling inhibitor and activator for both positive and negative coupling strength K, depending on the connection length d. The area in the parameter plane (d,K) where this control goal is achieved resembles a Mexican-hat-type network connectivity. Our results suggest that nonlocal synaptic transmission can control wave propagation, which may be of therapeutic value.

研究动机与目标

• 研究非局部网络连接性如何控制皮层组织中亚兴奋性波的传播。
• 确定非局部耦合是否能在波发生分岔点附近稳定系统，该点与偏头痛先兆相关。
• 探讨时滞突触相互作用在诱导病理性同步与波抑制中的作用。
• 模拟内在横向皮层连接如何调节皮层兴奋性并防止SD波传播。
• 为靶向网络连接性的偏头痛治疗策略提供理论基础。

提出的方法

• 采用空间扩展的FitzHugh-Nagumo（FHN）系统作为皮层扩散性抑制（SD）波的通用模型，其中激活变量与抑制变量代表离子动力学。
• 通过墨西哥帽形空间核引入非局部耦合，以模拟皮层中的横向兴奋性与抑制性连接。
• 在耦合项中引入时间延迟τ，以反映突触间传导延迟，尤其与缓慢SD波传播相关。
• 在双神经元配置下分析系统，以研究在时滞非局部耦合下相互共振与振荡行为。
• 通过数值求解模型，评估稳定性、波传播以及接近兴奋性阈值时振荡态的出现。
• 理论分析证实，当τ = 0时固定点保持稳定，但非零τ可实现多稳定性与周期为2τ的持续振荡。

实验结果

研究问题

• RQ1 在神经网络的皮层扩散性抑制模型中，带有时间延迟的非局部耦合能否抑制亚兴奋性波的传播？
• RQ2 时滞非局部耦合如何影响波发生分岔点附近静息态的稳定性？
• RQ3 墨西哥帽形空间核在调控波动力学中发挥何种作用？
• RQ4 时滞非局部耦合能否在原本可兴奋的神经元中诱导持续振荡？
• RQ5 网络连接性参数在多大程度上可用于控制皮层兴奋性并防止病理性波传播？

主要发现

• 带有时间延迟的非局部耦合可稳定系统于波发生分岔点附近，有效抑制传播性SD波的出现。
• 当τ > 0时，系统表现出多稳定性，既存在稳定固定点，也存在周期为2τ的共存稳定极限环。
• 由于延迟非局部耦合驱动的两个耦合FHN神经元之间的相互共振，持续振荡得以产生。
• 代表兴奋性-抑制性横向连接的墨西哥帽形耦合核，可有效控制波传播。
• 模型表明，即使没有显式门控机制，仅靠时间延迟本身即可在可兴奋网络中诱导病理性同步，模拟SD样动力学。
• 结果表明，偏头痛的治疗性控制皮层兴奋性可能并非依赖于改变内在参数，而是通过调节网络连接性与延迟特性实现。