[论文解读] Control of synchronization in delay-coupled neural networks of heterogeneous nodes

Sergei A. Plotnikov, Judith Lehnert+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2015

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种自适应耦合强度控制器，以实现在具有异质节点（如混合兴奋性和振荡性FitzHugh-Nagumo系统）的时滞耦合神经网络中的同步。通过根据网络状态动态调整耦合强度，该方法即使在异质性（如共存的兴奋性和振荡性节点）通常会阻止同步的情况下，也能实现稳定同步。

ABSTRACT

We study synchronization in delay-coupled neural networks of heterogeneous nodes. It is well known that heterogeneities in the nodes hinder synchronization when becoming too large. We show that an adaptive tuning of the overall coupling strength can be used to counteract the effect of the heterogeneity. Our adaptive controller is demonstrated on ring networks of FitzHugh-Nagumo systems which are paradigmatic for excitable dynamics but can also -- depending on the system parameters -- exhibit self-sustained periodic firing. We show that the adaptively tuned time-delayed coupling enables synchronization even if parameter heterogeneities are so large that excitable nodes coexist with oscillatory ones.

研究动机与目标

• 解决由于节点异质性导致时滞耦合神经网络同步失败的挑战。
• 开发一种即使在节点间存在较大参数差异的情况下也能维持同步的控制策略。
• 证明自适应耦合在混合兴奋性和振荡性动力学网络中的有效性。
• 在具有时滞耦合的FitzHugh-Nagumo系统环形网络上验证控制器性能。

提出的方法

• 自适应控制器根据网络的同步误差实时调整整体耦合强度。
• 控制器采用反馈机制，通过监测节点间的相位差来调节耦合强度。
• 系统通过具有异质参数的时滞耦合FitzHugh-Nagumo方程进行建模。
• 通过网络的序参数和相位一致性来评估同步状态。
• 推导出自适应律，以确保在参数多样性存在的情况下仍能收敛至同步状态。
• 在环形网络上进行仿真，以评估在不同异质性水平下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 自适应耦合是否能恢复具有混合兴奋性和振荡性节点的时滞耦合网络中的同步？
• RQ2 当异质性超过自然同步阈值时，自适应控制器表现如何？
• RQ3 时滞耦合在参数多样性条件下对同步稳定性的作用是什么？
• RQ4 自适应调谐机制是否能收敛至一个稳定耦合强度，从而维持同步？

主要发现

• 自适应控制器成功实现了在具有大异质性（包括共存的兴奋性和振荡性节点）网络中的同步。
• 即使在固定耦合强度因参数失配而失效的情况下，同步仍能维持。
• 自适应机制能动态调节耦合强度，以抵消节点多样性带来的不稳定影响。
• 仿真结果表明，在自适应控制下，环形网络中各节点能收敛至稳定同步状态。
• 该方法在广泛的时滞和异质性取值范围内均能实现鲁棒同步。