[论文解读] Controllability Analysis and Optimal Control of Mixed Traffic Flow with Human-driven and Autonomous Vehicles

Jiawei Wang, Yang Zheng+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2020

Traffic control and management参考文献 40被引用 10

一句话总结

本文分析了一辆联网自动驾驶汽车（CAV）与多辆异构人工驾驶汽车（HDV）在环形道路上混合交通流的可控制性与可稳定化特性。基于Popov-Belevitch-Hautus（PBH）准则，证明该系统并非完全可控制，但在温和条件下具备可稳定化特性，并设计了一种结构化的最优控制策略，利用CAV的通信能力以最大化可达交通速度，数值实验验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

Connected and automated vehicles (CAVs) have a great potential to improve traffic efficiency in mixed traffic systems, which has been demonstrated by multiple numerical simulations and field experiments. However, some fundamental properties of mixed traffic flow, including controllability and stabilizability, have not been well understood. This paper analyzes the controllability of mixed traffic systems and designs a system-level optimal control strategy. Using the Popov-Belevitch-Hautus (PBH) criterion, we prove for the first time that a ring-road mixed traffic system with one CAV and multiple heterogeneous human-driven vehicles is not completely controllable, but is stabilizable under a very mild condition. Then, we formulate the design of a system-level control strategy for the CAV as a structured optimal control problem, where the CAV's communication ability is explicitly considered. Finally, we derive an upper bound for reachable traffic velocity via controlling the CAV. Extensive numerical experiments verify the effectiveness of our analytical results and the proposed control strategy. Our results validate the possibility of utilizing CAVs as mobile actuators to smooth traffic flow actively.

研究动机与目标

• 研究单辆CAV与多辆异构HDV构成的混合交通系统的基本可控制性与可稳定化特性。
• 填补CAV作为移动执行器在非均匀交通条件下理论理解的空白。
• 为CAV设计一种考虑其通信约束与交通动态的系统级最优控制策略。
• 推导通过CAV控制可实现的交通速度理论上限，实现性能量化。

提出的方法

• 应用Popov-Belevitch-Hautus（PBH）准则，严格分析混合交通系统的可控制性与可稳定化特性。
• 采用二阶跟驰模型对CAV进行建模，同时考虑异构HDV的动力学特性。
• 将CAV的控制输入视为结构化最优控制问题，显式引入其通信范围与拓扑结构。
• 通过分析系统的特征结构与状态矩阵的零空间，推导出可稳定化的必要条件。
• 利用矩阵分解与递归特征向量分析，证明在温和条件下，系统的不可控模态为非相关模态。
• 构建并求解最优控制问题，以在系统约束下最大化可达交通速度。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有单辆CAV与多辆异构HDV的混合交通系统是否完全可控制？
• RQ2 在何种条件下该系统可稳定化？其稳定化的最低要求是什么？
• RQ3 如何将CAV的通信能力正式整合进结构化最优控制框架中？
• RQ4 在该类系统中，通过CAV控制可实现的交通速度理论上限是多少？
• RQ5 系统的特征结构与零空间如何影响其可控制性与可稳定化特性？

主要发现

• 基于PBH准则，证明具有单辆CAV与多辆异构HDV的混合交通系统并非完全可控制。
• 在非常温和的条件下，系统具备可稳定化特性，表明单辆CAV可主动平滑交通流。
• 状态矩阵零空间的解空间维数为1，确认存在唯一一个不可控模态。
• 基于最优控制策略，推导出可达交通速度的上界，为CAV辅助交通控制提供了性能上限。
• 数值实验验证了分析结果，并证明了所提控制策略在提升交通稳定性与吞吐量方面的有效性。
• CAV作为移动执行器，即使在具有不同驾驶行为的异构交通中，也能影响全局交通动态。