[论文解读] Controller Synthesis for Golog Programs over Finite Domains with Metric Temporal Constraints

Till Hofmann, Gerhard Lakemeyer|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Formal Methods in Verification参考文献 21被引用 1

一句话总结

本文提出了一种可判定的方法，通过将问题归约为度量时态逻辑（MTL）合成，实现对有限域上带有度量时态约束的Golog程序的控制器合成。该方法从抽象程序和平台模型构建时序自动机，进而合成一个控制器，该控制器在满足平台特定时序约束的同时，保持原始程序的效果，确保在已知初始状态下的正确性和轨迹等价性。

ABSTRACT

Executing a Golog program on an actual robot typically requires additional steps to account for hardware or software details of the robot platform, which can be formulated as constraints on the program. Such constraints are often temporal, refer to metric time, and require modifications to the abstract Golog program. We describe how to formulate such constraints based on a modal variant of the Situation Calculus. These constraints connect the abstract program with the platform models, which we describe using timed automata. We show that for programs over finite domains and with fully known initial state, the problem of synthesizing a controller that satisfies the constraints while preserving the effects of the original program can be reduced to MTL synthesis. We do this by constructing a timed automaton from the abstract program and synthesizing an MTL controller from this automaton, the platform models, and the constraints. We prove that the synthesized controller results in execution traces which are the same as those of the original program, possibly interleaved with platform-dependent actions, that they satisfy all constraints, and that they have the same effects as the traces of the original program. By doing so, we obtain a decidable procedure to synthesize a controller that satisfies the specification while preserving the original program.

研究动机与目标

• 为解决在真实机器人上执行抽象Golog程序时面临的挑战，这些程序通常需要在高层规格中未体现的平台特定约束。
• 通过在合成过程中引入度量时态约束，弥合抽象Golog程序与具体机器人平台之间的差距。
• 确保合成的控制器在满足时序和平台约束的同时，保留原始程序的效果和行为。
• 在有限域、已知初始状态以及时序无关的动作前提条件和效果的假设下，提供一种可判定的、形式化的控制器合成方法。

提出的方法

• 使用t-ESG（一种扩展了度量时间与时间算子的Situation Calculus的模态变体）形式化平台约束。
• 从有限域Golog程序及其初始情境构建时序自动机（TA），将流畅量和动作编码为状态和转移。
• 将机器人平台建模为独立的时序自动机，其动作和位置反映物理约束和时序需求。
• 将程序TA与平台TA集成到一个产品自动机中，以表示联合系统。
• 根据动作是否源自程序或平台，定义可控动作与不可控动作。
• 应用MTL合成以生成满足约束的同时保持原始程序轨迹语义的控制器。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限域和已知初始状态的假设下，是否可以将Golog程序的正确性合成控制器问题归约为MTL合成？
• RQ2 如何形式化地将度量时态约束（如校准的时间要求或空间前提条件）整合到控制器合成过程中？
• RQ3 在满足平台特定约束的前提下，合成的控制器在多大程度上能保留原始程序的效果和轨迹语义？
• RQ4 在给定假设下，是否可能实现带有度量时态约束的Golog程序控制器合成的可判定性？

主要发现

• 合成的控制器满足MTL中指定的所有度量时态约束，确保平台兼容性。
• 合成控制器的每个执行轨迹在流畅量状态公式的层面上，与原始Golog程序的轨迹等价，从而保留了程序的预期效果。
• 在相同初始情境下，控制器的行为与原始程序的轨迹等价，意味着在对应时间点上满足相同的局势公式。
• 在有限域、有限轨迹、已知初始状态以及时序无关的动作前提条件和效果的假设下，该方法具有可判定性。
• 该方法实现了从抽象Golog程序到可执行、约束合规控制器的正式、组合式转换，通过MTL合成实现。
• 控制器正确地交错执行平台特定动作（如校准）与原始程序动作，同时保持正确性和行为保真度。