[论文解读] Controlling a triangular flexible formation of autonomous agents

Héctor García de Marina, Zhiyong Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2017

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的分布式控制算法，仅通过两对受控代理实现三角形形状的形成，结合了基于距离和基于位置控制的优势。通过在测距传感器中引入人工偏差，该方法利用传感误差诱导的集体运动，实现稳定且无方向依赖的三角形构型，支持静态和运动状态下的精确形状控制。

ABSTRACT

In formation control, triangular formations consisting of three autonomous agents serve as a class of benchmarks that can be used to test and compare the performances of different controllers. We present an algorithm that combines the advantages of both position- and distance-based gradient descent control laws. For example, only two pairs of neighboring agents need to be controlled, agents can work in their own local frame of coordinates and the orientation of the formation with respect to a global frame of coordinates is not prescribed. We first present a novel technique based on adding artificial biases to neighboring agents' range sensors such that their eventual positions correspond to a collinear configuration. Right after, a small modification in the bias terms by introducing a prescribed rotation matrix will allow the control of the bearing of the neighboring agents.

研究动机与目标

• 通过融合两者的优势，解决基于位置与基于距离的群集控制之间的权衡问题。
• 在受控代理对数量少于最小刚性基于距离控制方法的前提下，实现群集控制。
• 利用局部坐标系和由传感误差诱导的运动，实现无方向依赖的三角形构型。
• 通过人工传感器偏差控制形状和集体运动（静态或恒定速度）。
• 为扩展至多于三个代理的任意非刚性群集构型提供基础。

提出的方法

• 在两对代理之间的测距测量中引入人工偏差，以诱导受控的集体运动。
• 采用带偏差项的改进型基于距离的梯度下降控制律，引导代理趋向共线构型。
• 对偏差项应用旋转矩阵，以控制相对向量之间的夹角，从而实现三角形构型控制。
• 构建带小增益参数 $ c $ 的增强误差系统，以确保局部指数稳定性。
• 利用雅可比矩阵的特征值分析，证明期望平衡集的稳定性。
• 利用传感误差诱导的动力学实现形状控制，而无需全局方向或公共参考框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅使用两对受控代理对，在保持方向自由的前提下稳定三角形构型？
• RQ2 如何利用传感误差或人工偏差，以在非刚性群集构型中诱导受控的集体运动？
• RQ3 在带偏差的基于距离的控制下，何种条件可确保期望三角形构型的局部指数稳定性？
• RQ4 是否可以独立控制代理之间的夹角，以形成特定三角形构型，而无需全局方向？
• RQ5 与最小刚性基于距离控制相比，实现相同构型时，受控代理对的数量有何差异？

主要发现

• 当采用对称偏差 $ \mu_1 = -\mu_2 $ 时，代理收敛至共线构型且距离误差为零，形成静态三角形构型。
• 当采用反对称偏差 $ \mu_2 = -\mu_1 $ 时，代理达到稳态运动，以恒定速度运动，且距离误差收敛至 $ \frac{2}{3} $，与期望距离无关。
• 对于足够小的增益 $ c > 0 $，具有指定夹角（如 60°）的期望三角形构型在局部指数稳定，经由雅可比矩阵的赫尔维茨分析验证。
• 对于所有 $ \theta \in (-\pi, \pi) $，平衡集 $ \mathcal{U}_d $ 局部指数稳定，确保无论初始方向如何，均具备鲁棒的形状控制能力。
• 该方法无需全局参考框架或预设方向，可实现自由旋转运动，从而实现无方向依赖的群集控制。
• 与标准基于距离的控制相比，该系统性能更优，因为共线性不再为不变量，可脱离退化构型。