[论文解读] Controlling Light Transmission Through Highly Scattering Media Using Semi-Definite Programming as a Phase Retrieval Computation Method

Moussa N’Gom, Miao-Bin Lien+4 more|PubMed|Dec 24, 2016

Random lasers and scattering media参考文献 19被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种非迭代波前整形方法，利用半定规划（SDP）从仅强度测量中重建高度散射介质的复数传输矩阵，实现了无需参考光束的精确光聚焦控制。该方法在焦点处实现了48倍的强度增强，并可使用单组测量数据实现多焦点调控，展示了在准静态介质中快速、稳定且高精度的光场控制能力。

ABSTRACT

Complex Semi-Definite Programming (SDP) is introduced as a novel approach to phase retrieval enabled control of monochromatic light transmission through highly scattering media. In a simple optical setup, a spatial light modulator is used to generate a random sequence of phase-modulated wavefronts, and the resulting intensity speckle patterns in the transmitted light are acquired on a camera. The SDP algorithm allows computation of the complex transmission matrix of the system from this sequence of intensity-only measurements, without need for a reference beam. Once the transmission matrix is determined, optimal wavefronts are computed that focus the incident beam to any position or sequence of positions on the far side of the scattering medium, without the need for any subsequent measurements or wavefront shaping iterations. The number of measurements required and the degree of enhancement of the intensity at focus is determined by the number of pixels controlled by the spatial light modulator.

研究动机与目标

• 为克服传统迭代波前整形方法在高度散射介质中速度慢且易陷入局部极小值的局限性。
• 消除在传输矩阵（TM）测量中通常需要的参考光束，这在全息或干涉测量方法中是必需的。
• 开发一种非迭代、闭式解法，用于计算可将光聚焦至散射介质后任意目标位置的最优波前。
• 证明基于SDP的相位恢复可实现高亮度、稳定且多点聚焦，仅依赖单组强度测量。
• 在准静态散射介质（如磨砂玻璃和新鲜酸奶）中验证该方法，展示其在生物医学和成像应用中的实际相关性。

提出的方法

• 该方法利用半定规划（SDP）从由随机相位调制波前产生的透射斑点图样的仅强度测量中恢复传输矩阵的相位。
• 空间光调制器（SLM）在输入孔径上生成一系列随机相位图案，其对应的强度分布由相机记录。
• SDP算法通过基于强度测量的凸优化问题求解，重建复数传输矩阵，利用Waldspurger等人提出的相位恢复算法。
• 一旦重建出传输矩阵，便使用公式（19）以闭式解法计算最优输入波前，以在目标输出像素处最大化强度。
• 所需测量数按 $\lceil M \log M \rceil$ 缩放，其中 $M$ 为SLM像素数，确保高效且可扩展的重建。
• 通过将传输矩阵扩展以包含多个目标输出像素，该方法支持多焦点生成，实现在多个位置同时聚焦。

实验结果

研究问题

• RQ1 半定规划能否在光学波前整形中有效用于仅从强度测量中恢复传输矩阵的相位？
• RQ2 基于SDP的方法是否可在无需参考光束或迭代优化的情况下实现高强度聚焦？
• RQ3 聚焦处的强度增强程度在多大程度上随SLM模式数（M）而增加？
• RQ4 该方法是否可使用单组测量数据同时生成多个焦点？
• RQ5 该方法在准静态散射介质（如新鲜酸奶或磨砂玻璃）中的稳定性和实用性如何？

主要发现

• 基于SDP的方法在焦点处实现了较平均斑点强度48倍的强度增强，证明了其高聚焦效率。
• 该方法仅通过强度测量成功重建了传输矩阵，消除了对参考光束或干涉测量装置的需求。
• 当 $M = 100$ 个SLM像素时，该方法约需461次随机测量即可实现高保真度聚焦，与 $M \log M$ 缩放律一致。
• 该方法使用同一组初始测量数据成功生成了拼写为'MICHIGAN'的多焦点图案（157个焦点），证明了其在多目标情况下的可扩展性。
• 当 $M = 100$ 时，聚焦强度被限制在单个探测像素内，证明了亚像素分辨率的控制能力。
• 该方法在准静态酸奶样品上得到验证，其斑点持续时间可达数分钟，展示了在实际应用中的可行性。