[论文解读] Converged ab initio calculations of heavy nuclei

T. Miyagi, S. R. Stroberg+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2021

Nuclear physics research studies被引用 11

一句话总结

本文提出了一种新颖的内存高效存储方案，用于三核子（3N）矩阵元在ab initio核结构计算中的存储，将内存使用量降低了两个数量级。通过利用正常有序两体近似，该方法实现了对重核（以132Sn为例）的收敛计算，$E_{\rm 3max}$ 达到28，结合能结果在理论不确定度范围内与实验值一致，从而克服了ab initio核理论在中等和重质量核中的主要瓶颈。

ABSTRACT

We propose a novel storage scheme for three-nucleon (3N) interaction matrix elements relevant for the normal-ordered two-body approximation used extensively in ab initio calculations of atomic nuclei. This scheme reduces the required memory by approximately two orders of magnitude, which allows the generation of 3N interaction matrix elements with the standard truncation of $E_{ m 3max}=28$, well beyond the previous limit of 18. We demonstrate that this is sufficient to obtain the ground-state energy of $^{132}$Sn converged to within a few MeV with respect to the $E_{ m 3max}$ truncation.In addition, we study the asymptotic convergence behavior and perform extrapolations to the un-truncated limit. Finally, we investigate the impact of truncations made when evolving free-space 3N interactions with the similarity renormalization group. We find that the contribution of blocks with angular momentum $J_{ m rel}>9/2$ to the ground-state energy is dominated by a basis-truncation artifact which vanishes in the large-space limit, so these computationally expensive components can be neglected. For the two sets of nuclear interactions employed in this work, the resulting binding energy of $^{132}$Sn agrees with the experimental value within theoretical uncertainties. This work enables converged ab initio calculations of heavy nuclei.

研究动机与目标

• 克服当前ab initio核结构计算中存储三核子（3N）矩阵元所导致的内存瓶颈，该瓶颈目前将$E_{\rm 3max}$限制在约18。
• 通过将$E_{\rm 3max}$扩展至先前限制之外，实现重核（如132Sn）的收敛ab initio计算。
• 研究$E_{\rm 3max}$截断的3N相互作用中收敛行为与截断赝象，特别是$J_{\rm rel} > 9/2$分量的影响。
• 评估相似性重整化群（SRG）演化截断对核结合能精度的影响。
• 使用两种不同的核相互作用（1.8/2.0和chiral NN+3N(lnl)），实现ab initio预测与132Sn实验结合能的一致性。

提出的方法

• 开发一种新颖的存储方案，仅保留正常有序两体（NO2B）近似所需的3N矩阵元，从而大幅降低内存占用。
• 实施一种基于$J$耦合和$J_{\rm rel}$依赖的存储策略，根据其与NO2B近似的相关性选择性地保留矩阵元。
• 使用谐振子基矢，$e_{\rm max} = 16$，并采用$E_{\rm 3max}$截断，仅生成和存储必要的矩阵元，避免完整存储所有3N矩阵元。
• 应用渐近收敛分析与外推技术，估算当$E_{\rm 3max} \to \infty$时基态能量的未截断极限。
• 使用耦-cluster方法结合NO2B近似，执行大规模ab initio计算，将3N相互作用扩展至$E_{\rm 3max} = 28$。
• 通过对比包含和不包含高-$J_{\rm rel}$分量的结果，评估SRG演化截断的影响，识别其为基矢截断赝象。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过对3N矩阵元的内存优化存储方案，实现超越当前$E_{\rm 3max} \lesssim 18$限制的重核收敛ab initio计算？
• RQ2 3N相互作用中高-$J_{\rm rel}$分量对基态能量的贡献有多大？它们是否为基矢截断赝象？
• RQ3 将$E_{\rm 3max}$扩展至28是否能获得132Sn结合能预测的收敛结果，且在理论不确定度范围内？
• RQ4 自由空间3N相互作用SRG演化中的截断如何影响132Sn最终结合能？
• RQ5 使用$E_{\rm 3max} = 28$的ab initio计算能否在多种核相互作用下重现132Sn的实验结合能？

主要发现

• 所提出的存储方案将3N矩阵元的内存需求降低了约两个数量级，使$E_{\rm 3max} = 28$的计算成为可能。
• 132Sn的基态能量在$E_{\rm 3max} = 28$时已实现收敛，其能量值与未截断极限相差仅几MeV。
• $J_{\rm rel} > 9/2$分量对结合能的贡献被发现是基矢截断赝象，在大空间极限下会消失，因此可合理省略。
• 对于NN+3N 1.8/2.0（EM）相互作用，132Sn的预测结合能与实验值在理论不确定度范围内一致。
• 对于chiral NN+3N(lnl)相互作用，ab initio计算得到的132Sn结合能同样在理论不确定度范围内与实验值一致。
• 本研究证明，重核的收敛ab initio计算现已成为可能，为$^{208}$Pb和$N=126$核系的受控预测打开了大门。