[论文解读] Convex Hull, IP and European Electricity Pricing in a European Power Exchanges setting with efficient computation of Convex Hull Prices

Mehdi Madani, Carlos Ruiz+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2018

Electric Power System Optimization参考文献 16被引用 8

一句话总结

本文提出了一种计算高效的算法，用于在具有非凸需求投标的欧洲日前电力市场中计算凸包价格（CHP），通过连续松弛单位承诺约束（如启动成本、最小出力水平和爬坡约束）实现。研究表明，通过原始松弛可高效计算CHP，并利用真实数据对比CHP、IP定价和欧洲式市场规则，结果表明CHP在经济效率和计算可处理性方面表现优异。

ABSTRACT

This paper introduces a computationally efficient comparative approach to classical pricing rules for day-ahead electricity markets, namely Convex Hull Pricing, IP Pricing and European-like market rules, in a Power Exchange setting with non-convex demand bids. These demand bids can, for example, be useful to large industrial consumers, and extend demand block orders in use by European Power Exchanges. For this purpose, we show that Convex Hull Prices can be efficiently computed using continuous relaxations for bidding products involving start-up costs, minimum power output levels and ramp constraints, or analogous versions on the demand side. Relying on existing efficient algorithmic approaches to handle European-like market rules for such bidding products, we provide comparative numerical experiments using realistic data, which, together with stylized examples, elucidates the relative merits of each pricing rule from economic and computational perspectives. The motivation for this work is the prospective need for mid-term evolution of day-ahead markets in Europe and in the US, as well as the importance of day-ahead price signals, since these (spot) prices are used as reference prices for many power derivatives. The datasets, models and algorithms programmed in Julia/JuMP are provided in an online Git repository.

研究动机与目标

• 解决在具有复杂投标约束的非凸欧洲日前电力市场中实施统一定价所面临的计算与经济挑战。
• 将现有的定价规则——凸包定价（CHP）、IP定价和欧洲式市场规则——扩展至包含代表弹性需求的非凸需求投标。
• 证明可通过单位承诺问题的连续松弛，高效计算凸包价格，其中包含启动成本、最小出力和爬坡约束。
• 在统一模型下，为CHP、IP定价和欧洲市场规则提供一个包含真实约束的比较框架。
• 基于大规模数值实验和简化案例，从计算和经济两个角度评估三种定价规则。

提出的方法

• 使用原始福利最大化问题的连续松弛来高效计算凸包价格，避免使用混合整数规划。
• 通过分段式投标曲线建模非凸需求投标，包含最小接受比例、爬坡约束和固定启动成本。
• 应用“原始方法”[23, 21, 7]推导最优性条件，并证明连续松弛可得到可行出力集合的凸包。
• 为包含二值单位承诺变量的市场参与者制定利润最大化问题，并表明在CHP下最优决策与松弛解一致。
• 利用互补性条件和KKT条件验证：在CHP下的最优出力水平与连续松弛下的市场均衡一致。
• 使用Julia/JuMP实现并比较三种定价规则（CHP、IP、欧洲式），代码与数据已公开发布于公共Git仓库。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含启动成本、最小出力水平和爬坡约束的情况下，是否能通过连续松弛高效计算凸包价格？
• RQ2 在具有非凸需求投标的真实市场环境中，凸包价格在经济和计算性能方面与IP定价和欧洲式市场规则相比如何？
• RQ3 在单位承诺问题存在非凸性时，对可行集凸包使用连续松弛有何影响？
• RQ4 在市场效率、计算时间和收益分配方面，三种定价规则——CHP、IP和欧洲式——表现如何？
• RQ5 所提出的方法能否支持欧洲日前市场在中期内向更高效、更透明的定价机制演进？

主要发现

• 即使在包含启动成本和爬坡等复杂约束的情况下，凸包价格仍可通过原始福利最大化问题的连续松弛高效计算。
• 单位承诺问题的连续松弛可得到可行出力集合的凸包，从而在无需求解混合整数规划的情况下实现精确的CHP计算。
• 数值实验表明，在非凸需求投标下，CHP实现更高的社会福利和更优的价格信号，优于IP定价和欧洲式规则。
• CHP的计算效率显著高于传统的混合整数规划方法，在大规模实例中求解时间远低于IP定价。
• 研究证实，欧洲式市场规则在计算上比IP定价更具挑战性，与将其视为IP定价的变体并附加额外约束的观点一致。
• 所提出的方法支持欧洲电力交易所使用非凸需求投标，为大型工业用户提供更优的价格信号，提升市场效率。