[论文解读] Convolutional-network models to predict wall-bounded turbulence from wall quantities

Luca Guastoni, Alejandro Güemes+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 70被引用 22

一句话总结

本研究开发了两种卷积神经网络（CNN）模型——FCN 和 FCN-POD——仅使用壁面剪切应力和壁面压力作为输入，预测壁面湍流通道流中的二维速度脉动场。与线性方法（如 EPOD）相比，这些模型表现更优，其中 FCN 在近壁区域表现更佳，而 FCN-POD 在更高法向距离处表现更优，同时迁移学习使模型在减少训练数据量的情况下仍能保持高性能。

ABSTRACT

Two models based on convolutional neural networks are trained to predict the two-dimensional velocity-fluctuation fields at different wall-normal locations in a turbulent open channel flow, using the wall-shear-stress components and the wall pressure as inputs. The first model is a fully-convolutional neural network (FCN) which directly predicts the fluctuations, while the second one reconstructs the flow fields using a linear combination of orthonormal basis functions, obtained through proper orthogonal decomposition (POD), hence named FCN-POD. Both models are trained using data from two direct numerical simulations (DNS) at friction Reynolds numbers $Re_τ = 180$ and $550$. Thanks to their ability to predict the nonlinear interactions in the flow, both models show a better prediction performance than the extended proper orthogonal decomposition (EPOD), which establishes a linear relation between input and output fields. The performance of the various models is compared based on predictions of the instantaneous fluctuation fields, turbulence statistics and power-spectral densities. The FCN exhibits the best predictions closer to the wall, whereas the FCN-POD model provides better predictions at larger wall-normal distances. We also assessed the feasibility of performing transfer learning for the FCN model, using the weights from $Re_τ=180$ to initialize those of the $Re_τ=550$ case. Our results indicate that it is possible to obtain a performance similar to that of the reference model up to $y^{+}=50$, with $50\%$ and $25\%$ of the original training data. These non-intrusive sensing models will play an important role in applications related to closed-loop control of wall-bounded turbulence.

研究动机与目标

• 开发数据驱动的、非侵入式模型，仅基于最少的壁面测量数据，预测完整的湍流速度脉动场。
• 克服线性模型（如 EPOD）在捕捉壁面湍流中非线性相互作用方面的局限性。
• 评估深度学习模型在重构瞬时流场、统计量及频谱内容方面的性能。
• 研究迁移学习在不同雷诺数下减少训练数据和时间需求的可行性。
• 为壁面湍流中的闭环控制应用实现实时、低成本的流场感知。

提出的方法

• 训练全卷积神经网络（FCN），直接从壁面剪切应力和壁面压力输入预测二维速度脉动场。
• 第二个模型 FCN-POD 通过将学习到的系数与通过本征正交分解（POD）获得的正交基函数结合，重构流场。
• 两个模型均在 Reτ = 180 和 550 的直接数值模拟（DNS）数据上进行训练，损失函数基于预测场的瞬时误差。
• 通过瞬时场预测、湍流统计量（RMS、雷诺应力）和功率谱密度对模型进行评估。
• 通过使用 Reτ = 180 处预训练的权重初始化 Reτ = 550 处的 FCN 模型，应用迁移学习以减少数据和训练时间。
• 通过剪枝提升模型效率，使其适用于低功耗硬件上的实时应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 卷积神经网络能否仅使用壁面剪切应力和壁面压力作为输入，准确预测壁面湍流中完整的二维速度脉动场？
• RQ2 与扩展本征正交分解（EPOD）方法相比，FCN 和 FCN-POD 模型在预测流场结构、统计量和频谱方面的性能如何？
• RQ3 从较低雷诺数（Reτ = 180）到较高雷诺数（Reτ = 550）的迁移学习，是否能显著减少训练数据量并实现高预测精度？
• RQ4 在法向方向上，FCN 和 FCN-POD 模型在哪些位置最准确？不同 y⁺ 位置上的性能差异原因是什么？
• RQ5 训练后的模型是否具备足够的计算效率，可实现实时部署于控制系统？

主要发现

• FCN 模型在近壁区域（最高至 y⁺ = 50）实现更优的预测精度，尤其在捕捉瞬时流场结构和局部脉动方面表现突出。
• FCN-POD 模型在较大法向距离处（如 y⁺ = 100）提供更优的预测结果，展现出对大尺度流场特征的更好表征能力。
• 两种模型在预测湍流统计量和功率谱密度方面均优于线性方法 EPOD，证实其具备建模非线性相互作用的能力。
• 迁移学习使在 Reτ = 550 训练的 FCN 模型在仅使用原始训练数据 50% 和 25% 的情况下，性能可与参考模型相当。
• 剪枝后模型计算效率显著提升，适用于低功耗硬件上的实时部署。
• 结果表明，基于 DNS 数据训练的深度学习模型可作为精确、非侵入式传感器，用于壁面湍流的闭环控制。