[论文解读] Convolutional Neural Network Models and Interpretability for the Anisotropic Reynolds Stress Tensor in Turbulent One-dimensional Flows

Haitz Sáez de Ocáriz Borde, David Sondak+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2021

Model Reduction and Neural Networks参考文献 53被引用 11

一句话总结

该论文提出了一种用于预测一维湍流中各向异性雷诺应力张量的新型卷积神经网络（CNN）架构，其性能优于先前的全连接网络。通过整合如遮挡法和基于梯度的敏感性等可解释性技术，模型识别出近壁区域最具影响力——这与物理直觉一致——同时在通道流、库埃特流和穿孔流中表现出良好的泛化能力。

ABSTRACT

The Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations are widely used in turbulence applications. They require accurately modeling the anisotropic Reynolds stress tensor, for which traditional Reynolds stress closure models only yield reliable results in some flow configurations. In the last few years, there has been a surge of work aiming at using data-driven approaches to tackle this problem. The majority of previous work has focused on the development of fully-connected networks for modeling the anisotropic Reynolds stress tensor. In this paper, we expand upon recent work for turbulent channel flow and develop new convolutional neural network (CNN) models that are able to accurately predict the normalized anisotropic Reynolds stress tensor. We apply the new CNN model to a number of one-dimensional turbulent flows. Additionally, we present interpretability techniques that help drive the model design and provide guidance on the model behavior in relation to the underlying physics.

研究动机与目标

• 开发一种深度学习模型，以准确预测一维湍流中的各向异性雷诺应力张量。
• 通过引入卷积神经网络（CNN）架构，改进现有全连接神经网络（FCNN）架构。
• 应用可解释性技术以指导模型架构设计，并验证预测结果的物理解释一致性。
• 在包括通道流、库埃特流和穿孔流在内的多种一维湍流流动构型中，展示CNN模型的泛化能力。
• 利用可解释性技术验证模型决策是否与已知流体力学物理规律一致，特别是近壁行为。

提出的方法

• 提出一种带有批量归一化和ReLU激活函数的CNN架构，专用于处理具有空间结构的流动特征输入数组。
• 将物理不变量和流动参数（如摩擦雷诺数）直接嵌入输入表征中，以强化物理一致性。
• 利用局部和全局遮挡敏感性分析，识别影响模型输出的关键输入区域。
• 应用基于梯度的显著性图，量化输入特征对模型预测的相对重要性。
• 在多个一维湍流流动案例的DNS生成数据集上训练和测试模型，涵盖不同的Reτ值和边界条件。
• 将计算机视觉中的可解释性技术适配至湍流建模，用于模型调试和架构优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于CNN的模型是否能在预测一维湍流中各向异性雷诺应力张量方面优于全连接网络？
• RQ2 输入流动场的哪些区域对模型预测最具影响力？这些区域是否与已知的物理机制一致？
• RQ3 遮挡法和基于梯度的敏感性等可解释性技术在多大程度上揭示了模型决策中的物理解释性模式？
• RQ4 CNN模型是否能在包括通道流、库埃特流和穿孔流在内的多种一维湍流流动构型中实现泛化？
• RQ5 可解释性洞察是否能够指导湍流建模中深度学习模型的设计与优化？

主要发现

• 在所有测试的一维流动构型中，CNN-BC-Reτ模型在预测精度上显著优于Fang等人（2018）提出的FCFF模型。
• 遮挡敏感性图始终突出显示近壁区域为模型预测最关键的区域，证实其在湍流动力学中占主导地位。
• 基于梯度的敏感性图与遮挡图趋势相似，但一致性较差，可能源于批量归一化层引入的噪声。
• 该模型在库埃特流和具有壁面穿孔的通道流中均表现出有效泛化，证明其在原始训练配置之外的鲁棒性。
• 可解释性技术成功识别出物理相关的输入区域，并指导了模型优化，证实其与流体力学原理的一致性。
• 迁移学习在将通道流训练的模型适配至库埃特流或穿孔流时，将训练时间减少了整整一个数量级，表明未来具备显著的效率提升潜力。