[论文解读] Convolutional Set Matching for Graph Similarity

Yunsheng Bai, Hao Ding+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2018

Graph Theory and Algorithms参考文献 12被引用 25

一句话总结

该论文提出GSimCNN，一种新颖的深度学习框架，通过将计算复杂度为NP难的图编辑距离（GED）问题转化为可学习的端到端问题，实现图相似度计算。该方法利用多尺度图卷积网络生成节点嵌入，通过节点内积构建多尺度相似度矩阵，并应用二维卷积神经网络检测最优匹配模式，在IMDB、LINUX和AIDS等基准数据集上实现了最先进水平的准确率与效率。

ABSTRACT

We introduce GSimCNN (Graph Similarity Computation via Convolutional Neural Networks) for predicting the similarity score between two graphs. As the core operation of graph similarity search, pairwise graph similarity computation is a challenging problem due to the NP-hard nature of computing many graph distance/similarity metrics. We demonstrate our model using the Graph Edit Distance (GED) as the example metric. Experiments on three real graph datasets demonstrate that our model achieves the state-of-the-art performance on graph similarity search.

研究动机与目标

• 解决精确图编辑距离（GED）计算的计算不可行性问题，该问题为NP难问题，对大规模图而言计算成本高昂。
• 开发一种端到端的深度学习模型，以高准确率和高效率预测图相似度分数。
• 克服现有方法依赖固定启发式策略或缺乏图差异多尺度结构建模的局限性。
• 通过用可微分、可并行化的神经方法替代昂贵的GED计算，实现可扩展的图相似度搜索。

提出的方法

• 采用多尺度图卷积网络（GCNs）通过聚合从递增邻域深度获取的特征，生成分层节点嵌入。
• 在多个GCN层输出处，通过两幅图节点嵌入之间的内积计算节点对节点的相似度矩阵。
• 使用最大池化填充（max-padding）和双线性插值将相似度矩阵对齐至固定大小M×M，以支持CNN处理。
• 对每个固定大小的相似度矩阵，使用二维卷积神经网络检测跨尺度的节点匹配空间模式。
• 将CNN输出拼接后通过全连接层，预测最终的图对相似度分数。
• 使用均方误差损失进行模型训练，以最小化预测值与基于GED的真实相似度分数之间的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度学习模型能否在高准确率与高效率下有效近似NP难的图编辑距离（GED）？
• RQ2 与单尺度或固定结构方法相比，节点嵌入的多尺度建模在图相似度预测方面有何改进？
• RQ3 不同的预处理策略（如最大池化填充与双线性重采样）对不同大小图的性能影响有多大？
• RQ4 在捕捉复杂结构对齐方面，相似度矩阵上的卷积模式识别能否优于现有的Siamese或MPNN方法？

主要发现

• 在AIDS数据集上，GSimCNN的均方误差（MSE）最低，为0.787，优于各类变体与基线模型。
• 在IMDB数据集上，GSimCNN的Kendall’s tau等级相关系数为0.847，p@10为0.828，表明其具有出色的排序性能。
• 通过利用多尺度相似度矩阵并采用重采样而非填充策略，该模型在大规模图（如IMDB）上显著降低了预测误差。
• 在IMDB数据集上，使用双线性插值进行矩阵重采样相比最大池化填充（MSE: 0.807）将性能提升至MSE: 0.743，尤其在图大小方差较高时优势明显。
• GSimCNN在准确率与排序质量方面均优于GED近似基线模型及简化变体（如GSimCNN-L1-Pad与GSimCNN-L1-Resize）。
• 可视化结果表明，GSimCNN在检索任务中能正确识别最相似与最不相似的图，且相似度矩阵呈现出合理的模式。