[论文解读] Cooling a Mechanical Resonator with a Nitrogen-Vacancy Center Ensemble Using a Room Temperature Excited State Spin-Strain Interaction

E. R. MacQuarrie, Matthew Otten+2 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2016

Mechanical and Optical Resonators被引用 4

一句话总结

本文提出了一种耗散冷却协议，利用室温下的氮空位（NV）中心集合体，通过一种此前未表征的激发态自旋-应变相互作用，冷却机械谐振器。作者实验测得该相互作用的强度是基态耦合的13.5±0.5倍，并在理论上证明，密集的NV中心集合体可将高Q值谐振器从室温冷却至亚热声子占据数，实现在环境条件下实现量子调控。

ABSTRACT

We propose a protocol to dissipatively cool a room temperature mechanical resonator using a nitrogen-vacancy (NV) center ensemble. The spin ensemble is coupled to the resonator through its orbitally-averaged excited state, which has a spin-strain interaction that has not been previously characterized. We experimentally demonstrate that the spin-strain coupling in the excited state is $13.5\pm0.5$ times stronger than the ground state spin-strain coupling. We then theoretically show that this interaction combined with a high-density spin ensemble enables the cooling of a mechanical resonator from room temperature to a fraction of its thermal phonon occupancy.

研究动机与目标

• 开发一种利用集体自旋相互作用在室温下将机械谐振器冷却至亚热声子占据数的方法。
• 表征NV中心激发态（ES）中此前未测量的自旋-应变耦合，并与基态（GS）耦合进行比较。
• 证明激发态自旋-应变相互作用可在密集NV中心集合体中实现集体增强，且不会引起退相干。
• 提出并分析一种不依赖长自旋相干时间的耗散冷却协议。
• 证明高Q值机械谐振器可利用该机制从室温冷却至其热声子占据数的一小部分。

提出的方法

• 作者使用磁谱测量方法测量了NV中心激发态中的自旋-应变耦合强度，发现其比基态强13.5±0.5倍。
• 他们通过包含NV自旋与应变、磁场及光学激发相互作用的哈密顿量来建模该混合系统，关键耦合项为激发态中的 $ d_{\perp}^e $。
• 机械谐振器与NV中心集合体之间的有效耦合推导为 $ \lambda_{\text{eff}} = G_0 \sqrt{t}/l $，其中 $ G_0 = d_{\perp}^e \sqrt{\hbar \kappa_0 \alpha \rho / E} $，该表达式考虑了应变分布与集合体密度的影响。
• 提出一种耗散冷却协议，利用静态磁场偏置调节共振，使用频率为GHz的磁力场 $ \Omega_{\text{mag}} $ 驱动自旋跃迁，并通过连续光学泵浦 $ \Gamma_{\text{opt}} $ 重置系统。
• 该协议依赖于向 $ |g,-1\rangle $ 态的布居转移，该态通过自旋-应变相互作用与机械模耦合，从而通过耗散过程实现能量提取。
• 理论分析表明，当 $ \Omega_{\text{mag}}/2\pi = 60 $ MHz 且 $ \Gamma_{\text{opt}} = 130 $ MHz 时，参与冷却的集合体比例达到 $ \alpha \sim 0.017 $，并在高场强下趋于饱和。

实验结果

研究问题

• RQ1 NV中心激发态中的自旋-应变耦合是否强于基态？其在室温下是否可被实验量化？
• RQ2 激发态中密集的NV中心集合体能否维持足够的相干性，以实现与机械谐振器的集体耦合？
• RQ3 利用激发态自旋-应变相互作用的耗散冷却协议能否在不依赖低温条件的情况下，将室温下的机械谐振器冷却至亚热声子占据数？
• RQ4 为最大化冷却速率并最小化退相干效应，所需的最优控制场（磁与光）是什么？
• RQ5 机械模频率与谐振器几何形状如何影响可实现的耦合强度与冷却效率？

主要发现

• 实验测得NV中心激发态中的自旋-应变耦合强度为 $ 13.5 \pm 0.5 $ 倍于基态，证实该增强对冷却应用具有显著优势。
• 激发态自旋-应变相互作用对NV中心密度具有鲁棒性，因其相干时间受运动展宽限制而非集合体非均匀性，从而支持集体增强。
• 谐振器与NV中心集合体之间的有效耦合强度为 $ \lambda_{\text{eff}} = G_0 \sqrt{t}/l $，其中 $ G_0 $ 取决于材料参数与应变分布。
• 当 $ \Omega_{\text{mag}}/2\pi = 60 $ MHz 且 $ \Gamma_{\text{opt}} = 130 $ MHz 时，参与冷却的集合体比例达到 $ \alpha \sim 0.017 $，并在高场强下趋于饱和。
• 理论分析证实，室温下的高Q值机械谐振器可通过该协议冷却至其热声子占据数的一小部分。
• 基模与高阶模之间的光谱隔离足够充分，线宽约为170 MHz，确保了最小的串扰。