[论文解读] Cooper Pair Box Coupled to a Current-Biased Josephson Junction

F. W. J. Hekking, O. Buisson+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2002

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 7

一句话总结

该论文提出一种超导量子电路，其中电荷成对盒通过电容耦合至电流偏置的约瑟夫森结，通过量子比特与结态之间的纠缠实现相干拉比振荡。关键成果是理论上可行的单次测量方案，通过控制偏置电流的斜坡上升，实现对纠缠态的测量，数值估算显示对结量子态的探测保真度超过99.9%。

ABSTRACT

We study the dynamics of a quantum superconducting circuit which consists of a Josephson charge qubit, coupled capacitively to a current biased Josephson junction. Under certain conditions, the eigenstates of the qubit and the junction become entangled. We obtain the time evolution of these states in the limit of weak coupling. Rabi oscillations occur, as a result of the spontaneous emission and re-absorption of a single oscillation quantum in the junction. We discuss a possible way to experimentally determine the quantum state of the junction and hence observe the Rabi oscillations.

研究动机与目标

• 展示由电荷成对盒和电流偏置约瑟夫森结组成的超导电路中存在纠缠量子态。
• 探索由结中单量子的自发发射与再吸收引发的相干动力学，特别是拉比振荡。
• 提出一种实用的实验协议，通过调节偏置电流以冻结拉比振荡，实现对结量子态的测量。
• 通过优化电路参数并使用片上电感抑制环境退相干，确保长弛豫时间与高测量保真度。

提出的方法

• 将系统建模为一个两能级量子比特（电荷成对盒）通过电容耦合至一个谐振子（电流偏置约瑟夫森结），其哈密顿量包含电荷能和约瑟夫森耦合项。
• 在弱耦合极限下使用旋转波近似推导有效哈密顿量，表明量子比特态 |±⟩ 与结的 Fock 态 |χ₀⟩ 和 |χ₁⟩ 之间存在纠缠。
• 对结施加时间依赖的偏置电流斜坡，调节频率 ω_r 以匹配量子比特能级分裂 E_j，实现共振拉比振荡。
• 在结串联片上电感，以增大弛豫时间 (Lω_r)²C/R，减少环境退相干，同时保持共振。
• 实施一种测量协议：通过控制斜坡后结的电压逃逸状态读出其量子态，电压切换概率取决于初始态。
• 利用瞬子方法推导结基态的逃逸率 Γ₁，表明热涨落贡献的逃逸率与环境电阻 R 无关。

实验结果

研究问题

• RQ1 电荷成对盒能否与电流偏置约瑟夫森结相干耦合，以生成量子比特-结的纠缠态？
• RQ2 在结中由于单量子的相干发射与再吸收，拉比振荡发生的条件是什么？
• RQ3 如何实现对结量子态的高保真度单次测量？
• RQ4 环境在退相干中起什么作用？如何通过工程手段在测量过程中保持相干性？
• RQ5 偏置电流的变化如何影响纠缠程度以及拉比振荡的可见度？

主要发现

• 电荷成对盒量子比特与电流偏置约瑟夫森结之间产生纠缠态，类似于原子-腔纠缠，弱耦合下形成超位置的本征态 |−,χ₁⟩ 和 |+,χ₀⟩。
• 当结的共振频率 ω_r 匹配量子比特能级分裂 E_j 时，拉比振荡周期约为 8 ns，对应偏置电流为 9.4 μA。
• 在 R=8 Ω 和 L=10 nH 电感条件下，结的弛豫时间估计为 136 ns，超过拉比周期，支持相干动力学。
• 在 50 ns 内将电流升至 Iₘ = 9.91 μA（ω_r ≈ 4 GHz）后，|χ₁⟩ 态的逃逸概率 >99.9%，而 |χ₀⟩ 态的逃逸概率 <0.1%，实现高保真度单次测量。
• 热逃逸率与环境电阻 R 无关，T = 20 mK 时，|χ₀⟩ 态的估算逃逸时间为 6 μs，|χ₁⟩ 态为 7 ns。
• 使用片上电感显著延长了弛豫时间，相比 RC 主导环境，实现了更长的相干时间与可靠的测量。