[论文解读] Cooperative Localisation of a GPS-Denied UAV in 3-Dimensional Space Using Direction of Arrival Measurements

James Russell, Mengbin Ye+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2017

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出了一种在3D空间中利用配备GPS的无人机提供的到达方向（DOA）测量值，实现无GPS无人机协作定位的方法。在无噪声情况下，通过线性方程求解局部坐标系与全局坐标系之间的相对旋转和平移；在存在噪声的DOA测量情况下，采用松弛秩的半定规划（SDP）结合正交普鲁斯特算法，仿真结果表明旋转误差低于1°，平移精度达到亚米级，适用于真实的无人机飞行轨迹。

ABSTRACT

This paper presents a novel approach for localising a GPS (Global Positioning System)-denied Unmanned Aerial Vehicle (UAV) with the aid of a GPS-equipped UAV in three-dimensional space. The GPS-equipped UAV makes discrete-time broadcasts of its global coordinates. The GPS-denied UAV simultaneously receives the broadcast and takes direction of arrival (DOA) measurements towards the origin of the broadcast in its local coordinate frame (obtained via an inertial navigation system (INS)). The aim is to determine the difference between the local and global frames, described by a rotation and a translation. In the noiseless case, global coordinates were recovered exactly by solving a system of linear equations. When DOA measurements are contaminated with noise, rank relaxed semidefinite programming (SDP) and the Orthogonal Procrustes algorithm are employed. Simulations are provided and factors affecting accuracy, such as noise levels and number of measurements, are explored.

研究动机与目标

• 解决在因干扰或城市环境导致GPS信号不可用时，对无GPS无人机在3D空间中进行定位的挑战。
• 仅利用配备GPS的无人机提供的DOA测量值实现定位，避免依赖固定地标或多传感器系统。
• 开发一种鲁棒算法，在DOA测量存在噪声的情况下，准确估计无人机局部坐标系与全局坐标系之间的相对旋转和平移。
• 通过使用真实的无人机飞行轨迹，评估在不同噪声水平和测量数量下的所提方法性能。

提出的方法

• 配备GPS的无人机以离散时间间隔广播其全局坐标，无GPS的无人机接收这些坐标。
• 无GPS的无人机利用惯性导航系统（INS）在其局部惯性坐标系中测量信号的DOA，每次测量提供两个角度分量（方位角和俯仰角）。
• 在无噪声情况下，问题简化为通过六个或更多DOA测量值推导出的线性方程组求解，以恢复全局位置。
• 对于存在噪声的DOA测量，构建一个松弛秩的半定规划（SDP）问题，以最小化一个二次代价函数，同时满足旋转约束。
• 利用正交普鲁斯特算法对SDP解进行优化，以强制满足正交性，获得最优旋转矩阵。
• 该方法将SDP与普鲁斯特算法结合，联合估计旋转和平移，相比无约束最小二乘法，显著提升了精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅利用单个配备GPS无人机的DOA测量值，能否在3D空间中对无GPS无人机实现高精度定位？
• RQ2 随着DOA测量噪声的增加，定位精度如何下降？需要多少测量值才能实现可靠的估计？
• RQ3 所提出的SDP+正交普鲁斯特方法与无约束最小二乘法结合普鲁斯特算法相比，在旋转和平移误差方面表现如何？
• RQ4 轨迹动力学与测量几何结构对协作定位算法性能有何影响？

主要发现

• 当DOA噪声为3°时，SDP+正交普鲁斯特方法的中位旋转误差小于1°，表明对测量不确定性具有高度鲁棒性。
• 在3°噪声水平下，使用六组DOA测量时，中位平移误差约为0.5米，表明定位精度极高。
• 在所有噪声水平下，SDP+O方法的中位旋转误差比LS+O方法降低了一倍，而LS+O方法的中位误差接近90°。
• 随着测量数量的增加，旋转误差的下降速度高于平移误差，表明姿态估计对额外测量更敏感。
• 基于100条随机生成的真实无人机轨迹的蒙特卡洛仿真结果表明，该方法在多种飞行模式和噪声水平下均表现出一致的性能。
• 即使在5°的DOA噪声水平下，该方法仍能实现亚度级的旋转精度，表明其在实际RF-based DOA传感器应用中的可行性。