[论文解读] Cooperative Output Regulation with Mixed Time- and Event-triggered Observers.

Shimin Wang, Zhan Shu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2021

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 42被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于异构多智能体系统协作输出调节的混合时间-事件触发观测器框架。通过结合领导者的时间触发状态估计与从者之间的事件触发通信，该方法确保了无Zeno行为的运行，并在一般正向且收敛的触发函数（包括指数衰减函数）下实现了估计误差的收敛。

ABSTRACT

Mixed time- and event-triggered cooperative output regulation for heterogeneous distributed systems is investigated in this paper. A distributed observer with time-triggered observations is proposed to estimate the state of the leader, and an auxiliary observer with event-triggered communication is designed to reduce the information exchange among followers. A necessary and sufficient condition for the existence of desirable time-triggered observers is established, and delicate relationships among sampling periods, topologies, and reference signals are revealed. An event-triggering mechanism based on local sampled data is proposed to regulate the communication among agents; and the convergence of the estimation errors under the mechanism holds for a class of positive and convergent triggering functions, which include the commonly used exponential function as a special case. The mixed time- and event-triggered system naturally excludes the existence of Zeno behavior as the system updates at discrete instants. When the triggering function is bounded by exponential functions, analytical characterization of the relationship among sampling, event triggering, and inter-event behaviour is established. Finally, several examples are provided to illustrate the effectiveness and merits of the theoretical results.

研究动机与目标

• 解决异构分布式系统中协作输出调节的高效且稳定信息交换挑战。
• 设计一种基于时间触发采样的分布式观测器，以保证收敛性地估计领导者状态。
• 通过引入事件触发辅助观测器，减少从者之间的通信负担。
• 基于采样周期、网络拓扑结构和参考信号，建立时间触发观测器存在性的必要与充分条件。
• 基于本地采样数据的事件触发机制，确保无Zeno行为并实现估计误差的收敛。

提出的方法

• 设计了一种时间触发分布式观测器，以固定采样间隔估计领导者状态，确保系统稳定与收敛。
• 引入一种辅助事件触发观测器，仅在必要时触发更新，从而最小化从者之间的通信。
• 提出一种基于本地采样数据的事件触发机制，依据当前状态与历史采样值决定何时发送数据。
• 触发机制采用正向且收敛的函数（包括指数函数）来调节通信频率。
• 理论分析证明，在所提机制下估计误差可实现收敛，且由于离散更新，Zeno行为被排除。
• 推导出采样周期、事件触发行为与触发函数上界之间的解析关系，当触发函数被指数函数有界时成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 在异构系统中，何种条件可保证时间触发分布式观测器的存在性以实现领导者状态估计？
• RQ2 如何在保持估计精度与系统稳定性的前提下，最小化从者之间的通信？
• RQ3 在观测器设计中，采样周期、网络拓扑结构与参考信号动态之间存在何种关系？
• RQ4 在何种条件下，事件触发机制可防止Zeno行为并确保估计误差收敛？
• RQ5 触发函数的参数（尤其是指数型函数）如何影响事件间隔时间与系统性能？

主要发现

• 建立了时间触发观测器存在的必要与充分条件，明确关联了采样周期、网络拓扑结构与参考信号动态。
• 所提出的事件触发机制确保了在一大类正向且收敛的触发函数下的估计误差收敛。
• 即使在密集事件触发下，由于系统仅在离散时间瞬间更新，Zeno行为被自然排除。
• 当触发函数被指数函数有界时，可解析表征事件间隔时间与采样周期及系统参数之间的关系。
• 理论分析证实，混合时间-事件触发框架在减少通信的同时，保持了系统稳定性和估计精度。
• 数值示例验证了所提方法在减少通信量的同时确保收敛性的有效性与优势。