[论文解读] Cooperative Set Aggregation for Multiple Lagrangian Systems

Ziyang Meng, Tao Yang+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 4被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于多拉格朗日系统群体的分布式控制律，以实现协同集聚集，其中每个代理跟踪其局部凸目标集，且群体收敛至所有集合的交集。通过基于邻居的信息交换和碰撞避免项，系统确保所有代理趋近于交集附近的有界区域，同时广义坐标导数收敛至零，即使在固定和切换通信图下也成立。

ABSTRACT

In this paper, we study the cooperative set tracking problem for a group of Lagrangian systems. Each system observes a convex set as its local target. The intersection of these local sets is the group aggregation target. We first propose a control law based on each system's own target sensing and information exchange with neighbors. With necessary connectivity for both cases of fixed and switching communication graphs, multiple Lagrangian systems are shown to achieve rendezvous on the intersection of all the local target sets while the vectors of generalized coordinate derivatives are driven to zero. Then, we introduce the collision avoidance control term into set aggregation control to ensure group dispersion. By defining an ultimate bound on the final generalized coordinate between each system and the intersection of all the local target sets, we show that multiple Lagrangian systems approach a bounded region near the intersection of all the local target sets while the collision avoidance is guaranteed during the movement. In addition, the vectors of generalized coordinate derivatives of all the mechanical systems are shown to be driven to zero. Simulation results are given to validate the theoretical results.

研究动机与目标

• 解决多智能体拉格朗日系统中的协同集跟踪问题，其中每个代理仅能访问其本地目标集。
• 仅使用本地感知和邻居通信，确保所有代理收敛至本地目标集的交集。
• 在控制律中引入碰撞避免机制，同时保持对集合交集的有界收敛。
• 分析在固定和切换通信图下的系统行为，重点关注稳定性与有界性。
• 证明所有代理的广义坐标导数被驱动至零，确保最终静止状态。

提出的方法

• 基于本地目标集感知和邻居信息交换，提出一种基于凸投影和一致性项的分布式控制律。
• 通过势函数将碰撞避免项集成到控制律中，以维持代理间的最小距离。
• 使用基于李雅普诺夫的分析，证明广义坐标收敛至本地目标集交集附近的有界区域。
• 在固定图下建立广义坐标导数的有界性及其收敛至零的性质。
• 通过定义时变李雅普诺夫函数候选，将分析扩展至切换图，尽管无法保证收敛至平衡点。
• 通过星型和完全通信图下的仿真验证理论结果，显示有界聚集和碰撞避免。

实验结果

研究问题

• RQ1 多个拉格朗日系统能否仅通过本地感知和邻居通信实现协同集聚集？
• RQ2 如何在不损害对目标交集收敛性的前提下，将碰撞避免集成到集聚集控制律中？
• RQ3 在切换通信图下，系统的稳定性和收敛性特性如何，特别是当不存在平衡点时？
• RQ4 在保持目标集附近有界性的前提下，广义坐标导数能被驱动至零到何种程度？
• RQ5 通信图拓扑结构（如星型与完全图）如何影响最终聚集的紧密程度？

主要发现

• 在固定通信图下，所有代理收敛至本地目标集的交集，且广义坐标导数被驱动至零。
• 引入碰撞避免后，代理趋近于本地目标集交集附近的有界区域，且广义坐标导数收敛至零。
• 在切换通信图情况下，代理表现出周期性的收缩-扩张行为，未收敛至稳态，且广义坐标导数未收敛至零。
• 仿真结果表明，完全图下的聚集更紧密，相较于星型图，表明稀疏连通性可能在覆盖任务中更有效。
• 控制律成功维持代理间距离高于最小安全阈值，确保运动全程无碰撞。
• 理论分析证实了最终广义坐标偏离交集的有界性，其最终上界由系统参数和控制增益决定。