[论文解读] Coordinated Motion Planning Through Randomized k-Opt (CG Challenge)

Paul Liu, Jack Spalding-Jamieson+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Teaching and Learning Programming被引用 5

一句话总结

本文针对 CG:SHOP 2021 挑战赛提出了一种两阶段协同运动规划方法，结合基于深度的初始化与随机 k-opt 局部搜索，以最小化总距离或完工时间。该方法利用深度值按深度递减顺序为机器人规划路径，随后通过 A* 算法结合局部化搜索对 k 个机器人的路径进行迭代重优化，最终在 SUM 类别中获得第一名，在 MAX 类别中获得第三名。

ABSTRACT

This paper examines the approach taken by team gitastrophe in the CG:SHOP 2021 challenge. The challenge was to find a sequence of simultaneous moves of square robots between two given configurations that minimized either total distance travelled or makespan (total time). Our winning approach has two main components: an initialization phase that finds a good initial solution, and a k-opt local search phase which optimizes this solution. This led to a first place finish in the distance category and a third place finish in the makespan category.

研究动机与目标

• 解决在有障碍物的网格上对方形机器人进行协同运动规划的问题，以最小化总距离或完工时间。
• 设计一种可扩展且高效的局部搜索策略，在不引起状态空间指数级增长的前提下改进初始解。
• 通过参数化局部路径优化，在计算效率与解质量之间实现平衡。
• 在 CG:SHOP 2021 挑战赛中，于 SUM（总距离）与 MAX（完工时间）两个指标上均实现高性能表现。

提出的方法

• 通过从机器人边界框外的中间位置出发进行广度优先搜索（BFS）计算深度值，初始化解。
• 使用填充形状（如八边形、菱形、矩形）生成中间位置，以避免干扰。
• 按深度值从高到低的顺序为机器人规划路径：从起点到中间位置，再从中间位置到目标位置，确保无碰撞。
• 应用随机 k-opt 局部搜索：根据完成时间或接近程度选择 k 个机器人，然后按完成时间从长到短的顺序依次重优化其路径。
• 使用 A* 算法，结合曼哈顿距离或避障启发式函数，并在初始路径周围设置有界搜索半径 R，以限制状态空间并保证可行性。
• 采用多种初始化变体（如随机路径、起点/目标互换）并选择性能最佳的一种进行优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种可扩展的局部搜索策略，用于协同运动规划，同时避免状态空间的指数级增长？
• RQ2 选择 k 个机器人的何种策略能带来路径质量最有效的局部改进？
• RQ3 参数 k（被优化的机器人数量）与 R（搜索半径）如何影响收敛速度与解质量？
• RQ4 基于深度的路径规划与中间位置设置是否能为复杂实例生成可行且高质量的初始解？
• RQ5 该方法在不同密度与规模的实例上的性能表现如何变化？

主要发现

• 该方法在 CG:SHOP 2021 挑战赛中获得 SUM（总距离）类别的第一名，MAX（完工时间）类别的第三名。
• 在大多数实例中，k=7 与 R=20 的组合在性能与运行时间之间实现了最佳平衡。
• 当 k > 10 时，性能不再提升且运行时间增加，表明收益递减。
• R=20 经验上为最优值，能够在解质量与计算成本之间实现良好权衡。
• 在高密度实例上性能下降，可能由于下界近似较弱以及更难逃离局部最优。
• 基于深度的路径规划策略通过确保高深度机器人不会阻塞低深度机器人，保障了重规划过程中的可行性。