[论文解读] Coordinating Complementary Waveforms for Suppressing Range Sidelobes in a Doppler Band

Wenbing Dang, Ali Pezeshki+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2020

Radar Systems and Signal Processing参考文献 29被引用 6

一句话总结

本论文提出了一种联合发射-接收波形设计方法，利用二进制序列 $P$ 和加权序列 $Q$ 协调 Golay 互补波形，以抑制零多普勒附近的多普勒区间内的距离旁瓣。通过使 $P \cdot Q$ 的功率谱在零多普勒处具有高阶谱零点，互模糊函数在距离上实现接近脉冲响应，旁瓣极低，同时通过最优选择 $Q$ 实现输出信噪比（SNR）最大化，该方法进一步扩展至使用幺正矩阵的 MIMO 雷达。

ABSTRACT

We present a general method for constructing radar transmit pulse trains and receive filters for which the radar point-spread function in delay and Doppler (radar cross-ambiguity function) is essentially free of range sidelobes inside a Doppler interval around the zero-Doppler axis. The transmit and receive pulse trains are constructed by coordinating the transmission of a pair of Golay complementary waveforms across time according to zeros and ones in a binary sequence $P$. In the receive pulse train filter, each waveform is weighted according to an element from another sequence $Q$. We show that the spectrum of essentially the product of $P$ and $Q$ sequences controls the size of the range sidelobes of the cross-ambiguity function. We annihilate the range sidelobes at low Doppler by designing the $(P,Q)$ pairs such that their products have high-order spectral nulls around zero Doppler. We specify the subspace, along with a basis, for such sequences, thereby providing a general way of constructing $(P,Q)$ pairs. At the same time, the signal-to-noise ratio (SNR) at the receiver output, for a single point target in white noise, depends only on the choice of $Q$. By jointly designing the transmit-receive sequences $(P,Q)$, we can maximize the output SNR subject to achieving a given order of the spectral null. The proposed $(P,Q)$ constructions can also be extended to sequences consisting of more than two complementary waveforms; this is done explicitly for a library of Golay complementary quads. Finally, we extend the construction of $(P,Q)$ pairs to multiple-input-multiple-output (MIMO) radar, by designing transmit-receive pairs of paraunitary waveform matrices whose matrix-valued cross-ambiguity function is essentially free of range sidelobes inside a Doppler interval around the zero-Doppler axis.

研究动机与目标

• 解决 Golay 互补波形在雷达中一个关键局限：其多普勒鲁棒性差，导致在零多普勒轴以外产生显著的距离旁瓣。
• 提出一种通用方法，用于构造发射脉冲串和接收滤波器，以抑制零多普勒附近的多普勒带宽内的距离旁瓣。
• 通过将信噪比（SNR）依赖性（与 $Q$ 相关）与旁瓣控制（与 $P \cdot Q$ 的谱相关）解耦，实现 SNR 与旁瓣抑制的联合优化。
• 将该方法扩展至使用幺正矩阵的 MIMO 雷达系统，其矩阵值互模糊函数在多普勒带内无距离旁瓣。
• 提供一种系统化构造框架，利用 $P \cdot Q$ 产物序列指定阶数的谱零点。

提出的方法

• 发射脉冲串通过按二进制序列 $P$ 的时序排列一对 Golay 互补波形生成，控制波形的发射时刻。
• 接收滤波器对每个发射的 Golay 波形应用来自整数序列 $Q$ 的权重，以塑造有效互模糊响应。
• 距离旁瓣电平由产物序列 $P \cdot Q$ 的谱决定，该谱被设计为在零多普勒处具有高阶谱零点。
• 为序列 $P$ 和 $Q$ 定义一个具有指定基的子空间，使得其乘积具有给定阶数的谱零点，从而实现系统化构造。
• 输出 SNR 仅依赖于 $Q$，允许在满足谱零点约束的前提下，对 $Q$ 进行独立优化以实现最大 SNR。
• 通过设计具有特定性质的幺正波形矩阵，将该方法扩展至 MIMO 雷达，其矩阵值互模糊函数在多普勒带内无距离旁瓣。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在时间和幅度上协调 Golay 互补波形，以抑制零多普勒附近的多普勒区间内的距离旁瓣？
• RQ2 产物序列 $P \cdot Q$ 需具备何种谱特性，才能在零多普勒处实现高阶零点并有效抑制旁瓣？
• RQ3 能否通过将 SNR 依赖性解耦至 $Q$，实现 SNR 与旁瓣抑制的独立最大化？
• RQ4 如何将 $P$-$Q$ 设计框架推广至使用幺正矩阵的多输入多输出（MIMO）雷达？
• RQ5 能够产生指定阶数谱零点的 $P$ 和 $Q$ 序列的子空间结构为何？

主要发现

• 协调的发射-接收系统互模糊函数在零多普勒附近的多普勒区间 $(-\pi/12, \pi/12]$ 内实现接近脉冲响应的距离响应，旁瓣可忽略不计。
• 距离旁瓣电平由产物 $P \cdot Q$ 的谱决定，零多普勒处的高阶谱零点能有效抑制多普勒带内的旁瓣。
• 输出 SNR 仅取决于 $Q$ 的选择，从而可在满足旁瓣抑制约束的前提下，独立优化 $Q$ 以实现最大 SNR。
• 该方法在常规雷达与 MIMO 雷达配置中均成功抑制了距离旁瓣，数值示例显示 $2\times2$ 和 $4\times4$ 互模糊矩阵均有效。
• $P$ 和 $Q$ 序列的构造具有系统性，其子空间与基已明确定义，可实现任意指定阶数的谱零点。
• 通过使用幺正矩阵扩展至 MIMO 雷达时，旁瓣抑制特性得以保持，其矩阵值互模糊函数的对角元素在零多普勒附近的距离上近似为狄拉克函数。