[论文解读] Coordinating drones with mothership vehicles: The mothership and multiple drones routing problem with Graphs

Lavinia Amorosi, Justo Puerto+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2021

Vehicle Routing Optimization Methods被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新型协同模型，用于母舰无人机与多架无人机的协同作业，旨在最小化母舰的总行程距离，同时确保所有目标图被完全检查。该研究提出了精确的混合整数第二-order锥规划公式，并设计了一种数学启发式算法，在小规模至中等规模实例以及在COVID-19限制期间的科尔多瓦真实案例研究中表现出有效性，实现了11.27公里的母舰巡游路径，且在2小时内达到83%的最优性间隙。

ABSTRACT

This paper considers the optimization problems that arise to coordinate a tandem between a mothership vehicle and a fleet of drones. %more than one drone. Each drone can be launched from the mothership to perform an operation. After completing the operations the drones return to the mothership to recharge batteries and to be ready for a new operation. Operations consist on (partially) visiting graphs with given lengths to deliver some service or to perform some surveillance/inspection activity. The goal is to minimize the overall weighted distance traveled by the mothership while satisfying some requirements in terms of percentages of visits to the target graphs. In all cases, we develop exact formulations resorting to mixed integer second order cone programs that are compared on a testbed of instances to assess their performance. We also develop a matheuristic algorithm that provides reasonable solutions. Computational experiments show the usefulness of our methods in different scenarios.

研究动机与目标

• 填补文献中关于母舰与多架无人机协同作业用于图遍历任务（而非点对点配送）的研究空白。
• 将母舰与无人机机队建模为一个同步系统，确保所有无人机在同一任务阶段被释放与回收。
• 在确保指定目标图被完全覆盖的前提下，最小化母舰的总行程距离。
• 开发精确的公式化方法与一种数学启发式算法，以高效求解大规模实例。
• 通过计算实验与在西班牙科尔多瓦的现实世界案例研究验证该方法的有效性，实验背景为疫情相关限制条件下的运营环境。

提出的方法

• 将问题建模为混合整数非线性规划问题，利用第二阶锥约束来描述无人机与母舰的轨迹。
• 为母舰与多架无人机路径规划问题的同步与非同步版本分别开发精确的公式化方法。
• 引入有效不等式以加强公式化表达，提升解的收敛速度。
• 提出一种数学启发式算法，结合精确优化与启发式初始化，快速生成高质量的可行解。
• 采用基于分解的方法，使母舰路径与无人机任务协同优化，确保会合点被合理调度。
• 采用基于图的表示方法来描述目标操作，将检查任务建模为对线段或多边形链的完整遍历。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何高效协调母舰与多架无人机，以最小化母舰自身行程距离，同时确保目标图被完全检查？
• RQ2 何种精确的数学公式能够建模母舰与多架无人机在图遍历任务中的同步路径规划？
• RQ3 有效不等式在提升所提公式的解质量与收敛速度方面效果如何？
• RQ4 数学启发式算法是否能在实际计算时间内为大规模实例提供高质量的可行解？
• RQ5 在受运营限制的复杂城市或历史街区网络中，该模型在真实场景下的表现如何？

主要发现

• 所提出的精确公式化方法在小规模至中等规模实例中表现有效，但随着问题规模增大，计算复杂度显著上升。
• 数学启发式算法在2小时时间限制内生成的可行解与最优解的间隙为83%，展现出实际应用价值。
• 在科尔多瓦案例研究中，母舰总行程11.27公里，协调三架无人机完成六个目标图的检查，实现了完全覆盖。
• 同步模型确保所有无人机在同一任务阶段被释放与回收，简化了协同管理，降低了操作复杂度。
• 计算实验表明，即使对小规模实例，该问题也极具挑战性，因此有必要采用启发式方法。
• 将基于图的操作（如完整路径检查）整合进模型，拓展了以往聚焦于点访问的研究，为监控与基础设施检查等新应用场景提供了支持。