[论文解读] Copula Variational LSTM for High-dimensional Cross-market Multivariate Dependence Modeling

Jia Xu, Longbing Cao|arXiv (Cornell University)|May 9, 2023

Stock Market Forecasting Methods被引用 4

一句话总结

本文提出WPVC-VLSTM，一种将变分LSTM架构与正则vine对 copula 结合的新型模型，用于建模异质性金融时间序列中的高维、非正态跨市场依赖关系。通过联合学习时间动态与非对称潜在依赖结构，该模型在跨市场投资组合预测与风险估计方面优于基线模型。

ABSTRACT

We address an important yet challenging problem - modeling high-dimensional dependencies across multivariates such as financial indicators in heterogeneous markets. In reality, a market couples and influences others over time, and the financial variables of a market are also coupled. We make the first attempt to integrate variational sequential neural learning with copula-based dependence modeling to characterize both temporal observable and latent variable-based dependence degrees and structures across non-normal multivariates. Our variational neural network WPVC-VLSTM models variational sequential dependence degrees and structures across multivariate time series by variational long short-term memory networks and regular vine copula. The regular vine copula models nonnormal and long-range distributional couplings across multiple dynamic variables. WPVC-VLSTM is verified in terms of both technical significance and portfolio forecasting performance. It outperforms benchmarks including linear models, stochastic volatility models, deep neural networks, and variational recurrent networks in cross-market portfolio forecasting.

研究动机与目标

• 解决在异质性金融市场中建模复杂、高维跨市场依赖关系的挑战。
• 捕捉非正态、非平稳及非对称多变量金融时间序列中的可观测与潜在依赖关系。
• 将变分序列学习与基于对 copula 的依赖建模相结合，以改进对动态、分层耦合关系的表征。
• 通过显式与隐式市场间影响的建模，提升跨市场投资组合预测与风险管理能力。

提出的方法

• 提出WPVC-VLSTM，一种混合模型，结合变分自编码器与长短期记忆（LSTM）网络，用于序列依赖学习。
• 使用正则vine对 copula 建模潜在变量之间非正态、长程及非对称的依赖结构。
• 采用变分推断学习跨市场耦合与交互的深层、概率化表征。
• 引入加权部分vine对 copula，以捕捉高维设置下分层且异质的依赖模式。
• 通过时间反向传播与非高斯假设下的似然最大化实现端到端训练。
• 在真实世界跨市场金融数据上验证该架构，重点关注投资组合风险与收益预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在多变量金融时间序列中有效建模高维、非正态的跨市场依赖关系？
• RQ2 将变分序列学习与基于对 copula 的依赖建模相结合，对预测准确率有何影响？
• RQ3 所提出的模型是否能比现有基线模型更有效地捕捉异质性金融市场之间的显性和隐性耦合？
• RQ4 在非独立同分布与非平稳市场条件下，该模型在跨市场投资组合风险估计中的表现如何？
• RQ5 使用正则vine对 copula 在多大程度上提升了潜在变量空间中非对称与长程依赖关系的建模能力？

主要发现

• WPVC-VLSTM在跨市场投资组合预测中显著优于线性模型、随机波动率模型、深度神经网络与变分循环网络。
• 在99%置信水平下，WPVC-VLSTM的在险价值（VaR）为0.81%，远低于ARMA-GARCH的4.07%与GP-Vol的10%，表明其风险估计能力更优。
• LRUC检验显示，WPVC-VLSTM的p值分别为0.857（99%）、0.536（95%）与0.294（90%），均远高于0.05的显著性阈值，表明模型准确性未被显著拒绝。
• 在LRIT检验中，WPVC-VLSTM的p值为0.128（99%）、0.665（95%）与0.208（90%），进一步证实其统计稳健性。
• 在99%置信水平下，与ARMA-GARCH和GP-Vol相比，WPVC-VLSTM将VaR估计误差降低了80%以上，展现出强大的预测性能。
• WPVC-VLSTM能有效捕捉股票、外汇与大宗商品等异质市场之间的分层、非对称与非线性耦合关系，优于假设高斯或对称依赖关系的模型。