[论文解读] CORE 2.1 (COmpendium of RElations, Version 2.1)

В. И. Бородулин, R. Rogalev+1 more|ArXiv.org|Jul 31, 1995

Quantum and Classical Electrodynamics被引用 5

一句话总结

CORE 2.1 提供了粒子物理标准模型中现象学计算所需的基本公式、关系和计算工具的全面汇编。它详细描述了狄拉克矩阵和盖尔曼矩阵的性质、完整的标准模型拉格朗日量、费曼规则、圈积分技术以及关键过程的矩阵元，是非协变规范下高能物理计算的实用参考。

ABSTRACT

The present CORE 2.1 (COmpendium of RElations, Version 2.1) contains various formulas and relations used in the practical calculations in the Standard Model. The properties of the Pauli, Dirac, Gell--Mann matrices, wave functions of free fermions and gauge bosons are considered. We present the full Lagrangian of the Standard Model and the corresponding Feynman rules. The method of the evaluation of the Feynman (loop) integrals and calculations in non-covariant gauges is considered. We discuss in brief the relativistic kinematic and present a large number of the matrix elements of the various processes in the Standard Model.

研究动机与目标

• 汇编标准模型现象学中使用的 fundamental 关系和公式的统一、易访问参考。
• 系统性地处理狄拉克矩阵和盖尔曼矩阵的性质，以支持实际场论计算。
• 呈现完整的标准模型拉格朗日量及其对应的费曼规则，以支持微扰计算。
• 详细说明在非协变规范下评估费曼圈积分的方法，这对精确计算至关重要。
• 汇编大量与高能实验相关的物理过程的矩阵元。

提出的方法

• 本文系统推导并汇编了泡利矩阵和狄拉克矩阵的代数性质，包括其迹恒等式和对易关系。
• 构建了完整的标准模型拉格朗日量，包括 Yukawa 耦合和希格斯规范，以适用于图示计算的形式。
• 从拉格朗日量推导出费曼规则，明确指定所有规范玻色子、费米子和希格斯玻色子的顶点和传播子结构。
• 提出了一种在非协变规范下评估圈积分的方法，包括对非规范不变项的处理和正则化技术。
• 采用相对论性运动学来定义多粒子末态的相空间和不变质量结构。
• 使用推导出的规则和恒等式，计算并列出了广泛过程的矩阵元。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子场论中，狄拉克矩阵和盖尔曼矩阵所使用的完整代数关系和恒等式是什么？
• RQ2 如何系统地推导并表达标准模型拉格朗日量，使其适合提取费曼规则？
• RQ3 对于涉及大质量矢量玻色子的过程，如何在非协变规范下稳健地计算圈积分？
• RQ4 使用所提出的形式体系，哪些关键高能过程的矩阵元可以高效计算？
• RQ5 如何一致地应用相对论性运动学来计算相空间因子和不变质量分布？

主要发现

• 本文提供了包含所有规范、Yukawa 和希格斯相互作用的完整且自洽的标准模型拉格朗日量汇编。
• 建立了直接从拉格朗日量导出的一致费曼规则集，可实现系统性的微扰计算。
• 详细阐述了一种在非协变规范下评估圈积分的实用方法，包括处理发散和保持振幅计算一致性的技术。
• 本汇编包括大量明确计算的矩阵元，涵盖如费米子-反费米子湮灭、规范玻色子自能以及希格斯玻色子衰变模式等过程。
• 对狄拉克矩阵和盖尔曼矩阵的处理包含了所有必要的恒等式、迹和对称性性质，以实现振幅简化。
• 该工作为现象学研究提供了基础参考，尤其在精确计算和蒙特卡洛事件生成器开发方面具有重要意义。