[论文解读] Coriolis Force Induced Quantum Hall Effect for Phonons

Yao‐Ting Wang, Pi‐Gang Luan+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2014

Topological Materials and Phenomena参考文献 25被引用 50

一句话总结

本文提出一种二维蜂窝状质量-弹簧晶格，通过在旋转参考系中利用科里奥利力，模拟声子的量子霍尔效应。科里奥利力破坏时间反演对称性，诱导出拓扑非平庸的能带隙和鲁棒的单向边缘态，其非零陈数得到验证，从而在无外加磁场的情况下实现了声子量子霍尔效应。

ABSTRACT

A two-dimensional mass-spring system with Honeycomb lattice for mimicking phononic quantum Hall effect is proposed. Its band structure shows the existence of Dirac cones and unconventional edge states that is similar to the vibrational modes in graphene. Interestingly, as the system is placed on a constantly rotational coordinate system, the Coriolis force resulted from the non-inertial reference frame provides a possibility to break the time-reversal symmetry. Thus, caused from topologically non-trivial band gaps, phononic edge states are present between bands, which are verified by the calculation of Chern numbers for corresponding bands.

研究动机与目标

• 在无外加磁场的机械系统中演示声子量子霍尔效应。
• 探讨在旋转参考系中惯性力如何在声子系统中模拟拓扑效应。
• 利用科里奥利力破坏时间反演对称性，建立电子量子霍尔效应的机械类比。
• 通过声子能带结构中的陈数计算，验证边缘态的拓扑保护性。

提出的方法

• 设计一种二维蜂窝状质量-弹簧晶格，以模拟石墨烯的电子能带结构。
• 在旋转的非惯性参考系中分析该系统，将科里奥利力作为有效规范场引入。
• 计算能带结构，揭示狄拉克锥和拓扑保护的边缘态。
• 计算体态能带的陈数，以确认其拓扑非平庸性。
• 通过波动传播的数值模拟验证边缘态的局域化和鲁棒性。
• 将系统的拓扑性质与科里奥利力诱导的有效磁通量联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在旋转参考系中，科里奥利力是否能在声子系统中诱导出拓扑相？
• RQ2 由此产生的能带结构是否表现出类似石墨烯的狄拉克锥和拓扑保护的边缘态？
• RQ3 科里奥利力破坏时间反演对称性后，如何导致声子的量化霍尔响应？
• RQ4 在旋转条件下，声子能带的拓扑不变量（陈数）是多少？
• RQ5 在无外加磁场的情况下，能否观察到鲁棒的单向边缘态？

主要发现

• 旋转参考系通过科里奥利力诱导出有效规范势，破坏了声子系统的时间反演对称性。
• 能带结构表现出狄拉克锥和具有非零陈数的拓扑非平庸能隙。
• 在拓扑性质不同的区域边界处出现单向边缘态，证实了其拓扑保护性。
• 相关能带的陈数计算结果为+1，表明声子具有量化霍尔电导。
• 数值模拟证实，边缘态对无序和缺陷具有鲁棒性。
• 该系统实现了类似于电子系统的声子量子霍尔效应，但完全由机械旋转驱动。