[论文解读] Corpuscular Breaking of Supersymmetry

Gia Dvali, César Gómez|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出，拓扑孤子（包括畴壁和D膜）是其基本组分——基本量子（corpuscles）——的量子相干态，这些基本量子的集体行为产生了非微扰结构。通过在基本量子数分布上的泛函积分形式，本文表明这些组分的量子修正通常会打破超对称性，且破缺尺度由弦耦合常数和D膜张力决定，从而在弦理论中提供一种内在的、稳定的超对称性破缺机制。

ABSTRACT

Are topological solitons elementary or composites? We answer this question by drawing up a corpuscular formalism in which solitons are coherent states of quantum constituents. This naturally leads to a functional integral representation, in which the classical saddle point is reached as the most probable distribution of corpuscles in the $\hbar = 0$ limit and where quantum corpuscular corrections correspond to excursions away from such a distribution that occur only for finite $\hbar$. Several striking features come up. Topological charge emerges as a collective flow of quantum numbers carried by individual corpuscles. Moreover, the corpuscular corrections are not reducible to any known form of quantum corrections, such as loop expansions in the coupling constant $\hbar g^2$ or semiclassical $e^{-1/\hbar g^2}$ effects. Corpuscular corrections are stronger and appear already at order $\sqrt{\hbar g^2}$. In SUSY theories quantum corpuscular corrections generically break supersymmetry. We show that a domain wall which perturbatively is a BPS state, violates all supersymmetries when the corpuscular effects are taken into account. The extension of the corpuscular structure to $D$-branes can lead to a built-in supersymmetry breaking mechanism in string theory, insensitive to technicalities such as moduli stabilization, with the SUSY breaking scale set by the string coupling times the $D$-brane tension.

研究动机与目标

• 通过将孤子建模为量子基本量子的相干态，解决拓扑孤子是基本还是复合结构这一基础性问题。
• 在 ħ → 0 极限下，基于基本量子最可能的分布，发展一种基于泛函积分的孤子框架。
• 识别一类新的量子修正——基本量子修正——其非解析性体现在 ħg² 中，且与标准圈图或瞬子效应不同。
• 研究这些基本量子效应如何导致如畴壁和D膜等BPS态中的自发超对称性破缺。
• 提出一种在弦理论中稳定且内在的超对称性破缺机制，对模稳定化不敏感，其破缺尺度由弦耦合常数决定。

提出的方法

• 将孤子建模为基本量子福克空间中的相干量子态 |sol⟩，其由动量依赖的平均占据数 Nₖ 定义。
• 将孤子态表示为对数分布 nₖ 的泛函积分，权重为有效作用量 S_eff(nₖ) = −½∫dk (Nₖ − nₖ ln Nₖ + ln(nₖ!))。
• 将经典鞍点识别为最可能的分布 nₖ^(sd) ≈ Nₖ − ½ + O(1/Nₖ)，其与朴素的经典极限 nₖ^(class) = Nₖ 不同。
• 将基本量子修正导出为围绕 nₖ^(sd) 的量子涨落，其为非微扰且在 ħg² 中非解析，已在 √(ħg²) 阶出现。
• 将该形式体系应用于威斯-祖米诺畴壁和D膜，将塌缩的翘曲场识别为基本量子介质，并将 Nₖ 与膜电荷和张力关联。
• 通过 T = 0 时势能高度匹配，建立威斯-祖米诺模型与D膜之间的字典，导出 N ≈ ̂N² 和 L ≈ Lₛ，其中修正项按 gₛ 缩放。

实验结果

研究问题

• RQ1 拓扑孤子能否被理解为量子基本量子的复合态，而非基本实体？
• RQ2 孤子在基本量子数分布下的泛函积分表示是什么？它如何推广经典鞍点？
• RQ3 基本量子修正与标准量子修正（如圈展开或 e^−1/ħg² 效应）有何不同？
• RQ4 在经典上为BPS的孤子（如畴壁）中，基本量子效应在多大程度上破坏了超对称性？
• RQ5 弦理论中D膜的基本量子结构能否为在弦尺度上的超对称性破缺提供一种稳定且内在的机制？

主要发现

• 基本量子修正源于基本量子最可能分布周围的量子涨落，其在 ħg² 中非解析，且在 √(ħg²) 阶出现，与标准圈修正不同。
• 拓扑荷作为单个基本量子所携带的量子数的集体流动而出现，而非单个场构型的属性。
• 在超对称理论中，基本量子修正通常会破坏所有超对称性：当引入量子基本量子效应时，经典BPS畴壁会变为非BPS态。
• 对于D膜，基本量子处理导致约 gₛ 阶的超对称性破缺效应，其破缺尺度位于弦尺度，且与模稳定化无关。
• 基本量子机制的超对称性破缺是稳定且内在的：非BPS膜不会衰变，因为修正仅影响BPS条件，而不影响拓扑荷或RR荷。
• 世界体积理论中超对称性破缺的有效尺度相对于D膜张力被 gₛ 抑制，而D膜张力按 1/gₛ 缩放，从而得到弦尺度的破缺尺度。