[论文解读] Correlated adiabatic and isocurvature CMB fluctuations in the light of the WMAP data

J. Väliviita|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文研究了多场暴胀框架下相关联的绝热与等曲率初始涨落，利用WMAP TT和TE功率谱约束谱指数与关联参数。结果表明，WMAP数据偏好两种绝热组分具有相反的谱倾斜，从而导致谱指数的运行，并在2σ水平上给出等曲率分数的上限f_iso < 0.84，且关联参数与光学深度τ之间存在退化关系。

ABSTRACT

In multi-field inflation models, correlated adiabatic and isocurvature fluctuations are produced and in addition to the usual adiabatic fluctuation with a spectral index n_ad1 there is another adiabatic component with a spectral index n_ad2 generated by entropy perturbation during inflation, if the trajectory in the field space is curved. Allowing n_ad1 and n_ad2 to vary independently we find that the WMAP data favour models where the two adiabatic components have opposite spectral tilts. This leads naturally to a running adiabatic spectral index. The WMAP data with a prior n_iso &lt; 1.84 for the isocurvature spectral index gives fiso &lt; 0.84 for the isocurvature fraction of the initial power spectrum at k_0 = 0.05 Mpc^{-1}. We also comment on a degeneration between the correlation component and the optical depth tau. Moreover, the measured low quadrupole in the TT angular power could be achieved by a strong negative correlation, but then one would need a large tau to fit the TE spectrum.

研究动机与目标

• 利用WMAP数据评估多场暴胀模型中关联的绝热与等曲率初始涨落的可行性。
• 确定观测到的低CMB四极矩是否可由绝热与等曲率组分之间的强负相关性来解释。
• 研究在拟合TT与TE功率谱时，关联幅度与光学深度τ之间的退化关系。
• 放宽绝热谱指数相等的假设，允许n_ad1与n_ad2独立变化，以建立更一般的模型。

提出的方法

• 在9个宇宙学参数（τ, Ω_Λ, ω_b, ω_c, n_ad1, n_ad2, n_iso, f_iso, cos(Δ)）上进行基于网格的参数扫描，覆盖约10^10种组合。
• 通过积分进行边缘化处理，以应对参数空间中非高斯似然分布。
• 将初始功率谱建模为两个绝热组分与一个等曲率组分之和，并在第二个绝热模式与等曲率模式之间引入关联项。
• 利用转移函数T_R_S(k)与T_S_S(k)将涨落从暴胀期间的Horizon退出时刻（t*）演化至辐射主导时期（t_rad）。
• 通过依赖相位的混合参数Δ，将总角功率谱Cl表示为绝热、等曲率与关联组分的组合。
• 基于外部大尺度结构数据，对等曲率谱指数施加先验条件n_iso < 1.84，以约束f_iso。

实验结果

研究问题

• RQ1 关联的绝热与等曲率涨落能否解释WMAP数据中观测到的低CMB四极矩？
• RQ2 允许两个绝热组分的谱指数独立变化，是否能比假设其相等时提供更优的拟合？
• RQ3 在拟合TT与TE谱时，光学深度τ与绝热-等曲率关联之间的退化程度如何？
• RQ4 当n_iso由外部数据约束时，对等曲率分数f_iso可施加的上限是多少？
• RQ5 第二组绝热与等曲率组分之间的强负相关是否能抑制TT四极矩，同时仍能拟合TE谱？

主要发现

• WMAP数据偏好两种绝热组分具有相反谱倾斜的模型，导致有效绝热谱指数出现运行。
• 在k₀ = 0.05 Mpc⁻¹处，假设先验条件n_iso < 1.84，得到f_iso的2σ上限为f_iso < 0.84。
• 若假设绝热谱指数相等（n_ad1 = n_ad2），则f_iso的上限更严格，为f_iso < 0.74，表明放宽此假设会显著影响约束结果。
• 第二组绝热与等曲率组分之间的强负相关可抑制TT四极矩，为观测到的低振幅提供潜在解释。
• 当关联为负时，需较大的光学深度τ来补偿TE谱中不完全抵消的效应，表明τ与关联幅度之间存在退化关系。
• 正相关会增强低多极矩处的TE功率，但导致TT四极矩过高，因此此类模型被数据所排斥。