[论文解读] Correlated antiferromagnetic state in bilayer graphene

Maxim Kharitonov|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2011

Graphene research and applications被引用 2

一句话总结

本文提出一种平均场理论，解释了在任意垂直磁场下，双层石墨烯在电荷中性点处的反铁磁（AF）态。该理论表明，反铁磁态在所有磁场下均保持稳定，且在高场下连续演化为 u=0 量子霍尔反铁磁相；通过两个可调参数，定量再现了实验测得的输运能隙在零场下的值及其随磁场的变化行为，表明该绝缘态在所有磁场下均为反铁磁态（受Zeeman效应影响而发生自旋倾斜）。

ABSTRACT

Motivated by the recent experiment of Velasco Jr. {\em et al.} [J. Velasco Jr. {\em et al.}, Nat. Nanotechnology 7, {\bf 156} (2012)], we develop a mean-field theory of the interaction-induced antiferromagnetic (AF) state in bilayer graphene at charge neutrality point at arbitrary perpendicular magnetic field B. We demonstrate that the AF state can persist at all $B$. At higher $B$, the state continuously crosses over to the AF phase of the $ u=0$ quantum Hall ferromagnet, recently argued to be realized in the insulating $ u=0$ state. The mean-field quasiparticle gap is finite at B=0 and grows with increasing B, becoming quasi-linear in the quantum Hall regime, in accord with the reported behavior of the transport gap. By adjusting the two free parameters of the model, we obtain a simultaneous quantitative agreement between the experimental and theoretical values of the key parameters of the gap dependence -- its zero-field value and slope at higher fields. Our findings suggest that the insulating state observed in bilayer graphene in Ref. 1 is antiferromagnetic (canted, once the Zeeman effect is taken into account) at all magnetic fields.

研究动机与目标

• 理解在垂直磁场下双层石墨烯在电荷中性点处观测到的绝缘态的起源。
• 确定该绝缘态是否为反铁磁态，以及其性质如何随磁场变化。
• 建立一个能够定量再现双层石墨烯实验测得的输运能隙的理论框架。
• 阐明低场反铁磁态与高场 u=0 量子霍尔反铁磁相之间的联系。

提出的方法

• 构建一种平均场理论，以描述双层石墨烯在电荷中性点处由电子关联诱导的反铁磁序。
• 该理论纳入了任意垂直磁场 B 的影响，涵盖从量子霍尔区到零场区的整个系统行为。
• 模型引入两个自由参数以拟合实验数据，从而实现与实测输运能隙行为的定量比较。
• 自洽计算准粒子能隙，显示在 B=0 时具有有限值，并随 B 增大呈准线性增长。
• 将 Zeeman 效应扩展纳入理论，使自旋倾斜的反铁磁序得以分析。
• 将模型预测与 Velasco Jr. 等人（Nat. Nanotech. 2012）的实验数据进行基准对比，特别是能隙在零场下的值及其随磁场的变化斜率。

实验结果

研究问题

• RQ1 双层石墨烯在电荷中性点处的绝缘态是否在所有磁场下（包括零场和量子霍尔区）均保持反铁磁性？
• RQ2 反铁磁态如何在高场下连续演化为 u=0 量子霍尔反铁磁相？
• RQ3 平均场理论能否定量再现双层石墨烯中实测输运能隙在零场下的值及其随磁场的变化行为？
• RQ4 Zeeman 效应在多大程度上改变反铁磁序？是否导致自旋倾斜磁性？
• RQ5 哪些关键模型参数使得理论与实验在能隙磁场依赖行为上达成一致？

主要发现

• 双层石墨烯中的反铁磁态在所有磁场下（包括零场）均保持稳定。
• 平均场下的准粒子能隙在 B=0 时具有有限值，并随 B 增大呈准线性增长，与实验观测到的输运能隙行为一致。
• 通过调节两个自由参数，理论成功再现了零场能隙值及其随磁场变化的斜率。
• 反铁磁态在高场极限下连续地过渡到 u=0 量子霍尔反铁磁相。
• 引入 Zeeman 效应后，反铁磁态变为自旋倾斜态，与观测到的绝缘态在所有磁场下均具有磁序的实验事实一致。
• 该理论框架统一描述了双层石墨烯从零场到强磁场下绝缘态的物理行为，将此前看似分离的两个区域联系起来。