[论文解读] Correlation filtering in financial time series

Tomaso Aste, Tiziana Di Matteo+2 more|ArXiv.org|Aug 17, 2005

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 9被引用 9

一句话总结

本文提出一种基于平面最大滤波图（PMFG）的相关性滤波方法，用于从金融时间序列中提取层次结构和团簇，相比传统最小生成树（MST）能更好地保留网络拓扑结构。该方法应用于16个欧洲美元和34个美国利率系列，结果表明，4个节点的团簇和三角环路是按期限分组资产的关键结构单元，且PMFG网络的连通性与层次聚类程度均高于MST。

ABSTRACT

We apply a method to filter relevant information from the correlation coefficient matrix by extracting a network of relevant interactions. This method succeeds to generate networks with the same hierarchical structure of the Minimum Spanning Tree but containing a larger amount of links resulting in a richer network topology allowing loops and cliques. In Tumminello et al. \cite{TumminielloPNAS05}, we have shown that this method, applied to a financial portfolio of 100 stocks in the USA equity markets, is pretty efficient in filtering relevant information about the clustering of the system and its hierarchical structure both on the whole system and within each cluster. In particular, we have found that triangular loops and 4 element cliques have important and significant relations with the market structure and properties. Here we apply this filtering procedure to the analysis of correlation in two different kind of interest rate time series (16 Eurodollars and 34 US interest rates).

研究动机与目标

• 开发一种比最小生成树（MST）更少限制的替代方法，用于过滤基于相关性的金融网络。
• 在增加网络连通性的同时保留层次结构，通过引入环路和团簇实现。
• 探究更高阶结构（如4团簇和三角环路）是否携带有关市场组织的重要信息。
• 利用拓扑网络滤波分析利率时间序列中的聚类与分化特征。
• 将PMFG结果与MST进行比较，并评估网络亏格在过滤相关性矩阵中的作用。

提出的方法

• 该方法将完整相关性图映射到平面表面（亏格g=0），确保无边交叉。
• 通过迭代添加最强相关性，同时保持平面性，构建平面最大滤波图（PMFG）。
• PMFG通过选择所有可无交叉地嵌入球面的边而获得，形成三角剖分表面。
• 该算法确保网络保持连通且避免孤立节点，与基于阈值的方法不同。
• 该方法在保留MST层次骨架的同时，增加了包含团簇和环路的更丰富连接集。
• 最终网络通过分析团簇（3-和4节点）、环路及聚类结构，用于推断市场组织特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种滤波方法，可在保留金融相关性网络层次结构的同时，包含比MST更多的连接？
• RQ2 4个节点的团簇和三角环路在组织金融时间序列数据中起到何种作用？
• RQ3 团簇和网络拓扑结构如何与利率市场中的到期日相关联？
• RQ4 PMFG方法是否能为金融相关性矩阵生成比MST更具信息量的网络结构？
• RQ5 表面亏格（特别是g=0）如何影响基于相关性的网络滤波结果？

主要发现

• 34个美国利率的PMFG网络恰好包含n−3 = 31个四团簇和3n−8 = 94个三团簇，表明其具有四面体堆积结构。
• 对于16个欧洲美元利率，网络包含10个四团簇和38个三团簇，由于长期限利率的聚类，与四面体模型略有偏差。
• 两个数据集中四团簇结构表明，具有相似到期日的利率自然聚合成团簇，表明基于期限的市场聚类。
• 未位于表面的三角环路（即包络环路）被发现属于四面体簇，表明四团簇的局部堆积特性。
• PMFG比MST更有效地捕捉了层次组织，其网络拓扑更丰富，包含环路和团簇，同时保留了MST的层次骨架。
• 团簇结构与到期日范围密切相关，相关性最高的团簇由长期限金融工具组成。