[论文解读] Correlation study of some solar activity indices in the cycles 21 - 23

Е. А. Бруевич, В. В. Бруевич|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2013

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 18被引用 5

一句话总结

本研究利用太阳周期21至23期的月平均数据，分析了六个太阳活动指数——太阳黑子数（SSN）、10.7厘米射电流量（F₁₀.₇）、Mg II核心与翼比、F₅₃₀、耀斑指数和耀斑计数——与F₁₀.₇之间的相关性。研究发现，F₁₀.₇与其他指数的线性相关性在周期极小期和极大期显著减弱，相关系数（K_corr）在每11年周期内出现两次最小值，表明太阳活动耦合在极端相位表现出非线性行为。

ABSTRACT

The correlation coefficients of the linear regression of six solar indices versus F10,7 were analyzed in solar cycles 21, 22 and 23. We also analyzed the interconnection between these indices and F10,7 with help of the approximation by the polynomials of second order. The indices we've studied in this paper are: Wolf numbers - W, 530,3 nm coronal line flux - F530, the total solar irradiance - TSI, Mg II UV-index 280 nm core-to-wing ratio, Flare Index - FI and Counts of flares. In the most cases the regressions of these solar indices versus F10,7 are close to linear except the moments of time near to the minimums and maximums of 11-year activity. For the linear regressions we found that the values of correlation coefficients Kcorr(t) for the indices versus F10,7 and W show the cyclic variations with periods approximately equal to the to half length of 11-year cycle - 5,5 years approximately.

研究动机与目标

• 研究太阳周期21至23期间，关键太阳活动指数与10.7厘米射电流量（F₁₀.₇）之间随时间变化的线性和非线性关系。
• 通过比较F₁₀.₇与其他多个指数的相关性，评估其作为太阳极紫外/紫外辐射代理的可靠性。
• 确定太阳活动指数与F₁₀.₇或SSN之间的相关性是否在11年周期内系统性变化，特别是在极小期和极大期附近。
• 评估线性回归与二阶多项式回归模型在捕捉太阳活动指数与F₁₀.₇之间相互关联方面的表现。
• 量化相关系数（K_corr）在三年时间间隔内的周期性行为，以识别线性耦合最强和最弱的阶段。

提出的方法

• 采用太阳周期21至23期间六个太阳活动指数的月平均值：SSN、F₁₀.₇、Mg II核心与翼比、F₅₃₀、耀斑指数和耀斑计数。
• 应用线性回归计算每个指数与F₁₀.₇之间以及每个指数与SSN之间的时变相关系数（K_corr），时间窗口为三年移动窗口。
• 采用二阶多项式拟合，以建模指数与F₁₀.₇之间的非线性相互依赖关系，特别是在周期极小期和极大期附近。
• 将所有指数标准化为其在整个时间段内的平均值，以实现跨指数比较并减少振幅尺度偏差。
• 分析背景通量（F_ind^background）与活动区（AR）通量（ΔF_ind^AR）对各指数总通量的相对贡献，区分背景（F_ind^background）与活动区（ΔF_ind^AR）通量。
• 使用分解式 F_ind(t) = F_ind^background(t) + ΔF_ind^AR(t) 解释非线性偏差，特别是在活动区通量在极大期占主导地位时。

实验结果

研究问题

• RQ1 太阳活动指数与F₁₀.₇之间的线性相关性在11年太阳周期内如何变化？
• RQ2 是否存在特定阶段（如周期极小期和极大期）导致F₁₀.₇与其他指数之间的线性关系失效？
• RQ3 线性回归与二阶多项式拟合在建模F₁₀.₇与不同太阳活动指数之间关系方面的表现如何比较？
• RQ4 为何某些指数（如耀斑计数）与F₁₀.₇和SSN的相关性强度相似，而另一些指数（如Mg II、F₅₃₀）与F₁₀.₇的相关性更强？
• RQ5 为何在周期极小期和极大期均观测到相关系数（K_corr）的最小值？这与背景通量与活动区通量的相对主导性有何关联？

主要发现

• 太阳活动指数与F₁₀.₇之间的相关系数（K_corr）在每个11年太阳周期内出现两次最小值——一次在活动极小期附近，一次在活动极大期附近。
• F₁₀.₇与Mg II、F₅₃₀、耀斑指数和总太阳辐射（TSI）之间的线性回归相关性强于与SSN的相关性，表明F₁₀.₇是色球层和日冕辐射的更优代理。
• 对于耀斑计数，其与F₁₀.₇的相关性在统计上与与SSN的相关性无显著差异，这可能是由于耀斑计数存在非零的‘宁静太阳’基线，而SSN的最小值为零。
• 二阶多项式拟合证实，在周期极端阶段，非线性行为占主导地位，此时活动区贡献（ΔF_ind^AR）与背景通量（F_ind^background）相当或超过背景通量。
• 在周期上升和下降阶段，线性关系最强，K_corr达到峰值，表明F₁₀.₇在此阶段对太阳活动指数的预报最为可靠。
• 本研究证实，周期极小期和极大期线性相关性失效的原因在于活动区辐射相对于背景辐射的不成比例影响，从而破坏了线性比例关系。