[论文解读] Correlations, Decoherence, Dissipation, and Noise in Quantum Field Theory

Esteban Calzetta, B. L. Hu|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用 15

一句话总结

本文通过从主有效作用量推导出Dyson-Schwinger方程，为量子场论建立了一个统计力学框架，将关联、退相干、耗散与噪声联系起来。结果表明，截断关联层次会引入复有效作用量，其中虚部源于关联噪声，从而导致经典随机动力学，并揭示了在有效层次上，量子场论本质上是耗散的。

ABSTRACT

The statistical mechanical properties of interacting quantum fields in terms of the dynamics of the correlation functions are investigated. We show how the Dyson - Schwinger equations may be derived from a formal action functional, the n-particle irreducible ($nPI, n o \infty$) or the `master' effective action. It is related to the decoherence functional between histories defined in terms of correlations. Upon truncation of the Dyson - Schwinger hierarchy at a certain order, the master effective action becomes complex, its imaginary part arising from the higher order correlation functions, the fluctuations of which we define as the correlation noises of that order. Decoherence of correlation histories via these noises gives rise to classical stochastic histories %driven by the flucutations of these higher correlation functions. Ordinary quantum field theory corresponds to taking the lowest order functions, usually the mean field and the 2-point functions. As such, our reasoning shows that it is an effective theory which can be intrinsically dissipative. The relation of loop expansion and correlation order as well as the introduction of an arrow of time from the choice of boundary conditions are expounded with regard to the origin of dissipation in quantum fields. Relation with critical phenomena, quantum transport, molecular hydrodynamics and potential applications to quantum gravity, early universe processes and black hole physics are mentioned.

研究动机与目标

• 通过分析超越平均场近似的关联函数，为量子场论建立统计力学基础。
• 通过截断Dyson-Schwinger层级，阐明量子场论中耗散与噪声的起源。
• 在封闭系统框架中，统一退相干、关联动力学与涨落-耗散关系的概念。
• 为有效理论（包括其在低能标下的耗散与随机行为）提供场论基础。
• 通过非平衡场动力学，探索其在量子引力、早期宇宙宇宙学及黑洞物理中的应用。

提出的方法

• 从n粒子不可约（nPI）或“主”有效作用量泛函推导Dyson-Schwinger方程。
• 使用闭时路径（CTP）形式化描述非平衡动力学，并定义关联历史。
• 在有限阶次截断关联层次，生成具有复结构的有效作用量。
• 将有效作用量的虚部识别为高阶关联涨落的结果，将其定义为“关联噪声”。
• 将噪声核与涨落-耗散关系关联，通过Langevin型方程将其与耗散动力学联系起来。
• 应用影响泛函形式化，将环境涨落与退相干及经典随机行为联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从量子场论中的基本作用量泛函推导出Dyson-Schwinger层级？
• RQ2 量子场论中的耗散物理起源是什么？它与关联截断有何关联？
• RQ3 关联噪声——高阶关联的涨落——如何导致退相干与经典随机行为？
• RQ4 边界条件的选择如何在量子场动力学中引入时间之箭？
• RQ5 主有效作用量形式化如何应用于建模量子引力与早期宇宙过程？

主要发现

• 由nPI形式化推导出的主有效作用量，为量子场论中关联函数的动力学提供了一个统一框架。
• 在有限阶次截断Dyson-Schwinger层级，会导致复有效作用量，其虚部源于未解析的高阶关联涨落。
• 这些未解析的涨落定义了该阶次的“关联噪声”，驱动了低阶关联历史的经典随机行为。
• 关联噪声与涨落-耗散关系之间的相互作用自然导致关联历史的退相干，实现了无需显式系统-环境分离的量子到经典过渡。
• 该形式化揭示了基于平均场和两点函数的普通量子场论，由于截断引起的资讯丢失，本质上是耗散的。
• 该框架为通过关联噪声驱动的随机方程建模量子引力中的非平衡过程（如普朗克尺度附近的时空涨落与黑洞反作用）提供了物理基础。