[论文解读] Correlations in local measurements on a quantum state

Shengjun Wu, Uffe V. Poulsen+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2009

Quantum Information and Cryptography被引用 2

一句话总结

本文研究了通过局部测量从两体量子态中可提取的经典关联，表明互补性在经典互信息与量子互信息之间造成了差距。本文推导了在相互 unbiased 基（MUBs）上经典关联总和的上界，并证明该互补性差距在确定性量子计算中使用一个量子比特（DQC1）的模型中依然存在，揭示了量子态中被‘锁定’的经典关联。

ABSTRACT

We consider the classical correlations that two observers can extract by measurements on a bipartite quantum state, and we discuss how they are related to the quantum mutual information of the state. We show with several examples how complementarity gives rise to a gap between the quantum and the classical correlations, and we relate our quantitative finding to the so-called classical correlation locked in a quantum state. We derive upper bounds for the sum of classical correlation obtained by measurements in different mutually unbiased bases and we show that the complementarity gap is also present in the deterministic quantum computation with one quantum bit.

研究动机与目标

• 理解通过局部测量提取的经典关联与两体态的量子互信息之间的关系。
• 识别并量化量子态中经典关联与量子关联之间的互补性差距。
• 推导在相互 unbiased 基上测量所获得的经典关联总和的上界。
• 研究互补性差距是否在确定性量子计算中使用一个量子比特（DQC1）的背景下依然存在。

提出的方法

• 分析通过冯·诺依曼测量从两体量子态的局部测量中获得的经典关联。
• 应用相互 unbiased 基（MUBs）的概念，研究不同测量基上经典关联总和。
• 使用量子互信息作为基准，与可提取的经典关联进行比较。
• 利用信息论不等式，推导 MUBs 上经典关联总和的上界。
• 研究 DQC1 模型，以检验互补性差距在已知量子计算框架中的持久性。
• 使用熵度量将观察到的差距与量子态中经典关联被‘锁定’的现象联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过局部测量提取的经典关联与两体量子态的量子互信息相比如何？
• RQ2 在相互 unbiased 基上测量时，经典关联总和的最大值是多少？其上限由什么决定？
• RQ3 测量基之间的互补性在多大程度上造成了经典关联与量子关联之间的差距？
• RQ4 在确定性量子计算中使用一个量子比特（DQC1）的模型中，互补性差距是否依然存在？
• RQ5 量子态中经典关联被‘锁定’的现象与可提取经典关联中观察到的差距有何关联？

主要发现

• 量子互信息与通过局部测量可提取的最大经典关联之间存在差距，表明量子信息中存在互补性效应。
• 在相互 unbiased 基上测量所获得的经典关联总和存在上界，且该上界取决于态的量子互信息。
• 互补性差距在 DQC1 模型中依然存在，表明其在量子计算环境中的鲁棒性。
• 本文建立了互补性差距与量子态中经典关联被‘锁定’现象之间的定量联系。
• 利用信息论技术推导出经典关联总和的上界，为可提取的经典信息提供了理论极限。
• 结果证实，即使在最优基选择下，也无法通过局部测量完全访问所有量子关联。