[论文解读] Correlations of single-cell division times with and without periodic forcing

Noga Mosheiff, Bruno M.C. Martins+8 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2017

Gene Regulatory Network AnalysisBiochemistry, Genetics and Molecular Biology参考文献 43被引用 16

一句话总结

本研究利用高通量单细胞显微成像技术，分析了多种生物体（有无生物钟）中谱系间细胞周期时长的相关性。研究发现，生物钟耦合导致非线性相关性，与‘加宽的阿诺德映射’模型一致，该模型预测细胞间变异性增加——实验结果证实，删除生物钟后变异性降低。

ABSTRACT

Periodic forcing of nonlinear oscillators leads to a large number of dynamic behaviors. The coupling of the cell-cycle to the circadian clock provides a biological realization of such forcing. Using high throughput single-cell microscopy, we have studied the correlations between cell cycle duration in discrete lineages of several different organisms including those with known coupling to a circadian clock and those without known coupling to a circadian clock. Correlations between cell cycles duration in discrete lineages observed in the organisms with a circadian clock cannot be explained by a simple statistical model but are consistent with predictions of a biologically plausible two dimensional nonlinear map. Surprisingly, the nonlinear map is equivalent to a classic nonlinear map called the fattened Arnold map. The model predicts that circadian coupling may increase cell to cell variability in a clonal population of cells. In agreement with this prediction, deletion of the circadian clock reduces variability. Our results show that simple correlations can identify systems under periodic forcing and that studies of nonlinear coupling of biological oscillators provide insight into basic cellular processes of growth.

研究动机与目标

• 确定谱系间单细胞分裂时间的相关性是否能揭示周期性强迫（如生物钟）的存在。
• 检验观察到的细胞周期时长相关性是否可由简单统计模型解释，或是否需要非线性动力系统。
• 评估生物钟耦合在克隆群体中增加细胞间变异性的作用。
• 开发并验证一个捕捉谱系数据中观察到的相关性的二维非线性映射模型。
• 量化生物钟删除对细胞周期时长变异性的影响。

提出的方法

• 使用高通量时间-拉伸显微成像技术，追踪包括大肠杆菌、蓝细菌和棒状杆菌在内的多种生物体中多个世代的细胞周期时长。
• 计算跨世代的姐妹对（ρs-s）、母-子对（ρm-d）和表兄对（ρc-c）的相关系数，以量化谱系间与谱系内相关性。
• 推导出一个二维非线性映射模型——具体为‘加宽的阿诺德映射’——以描述细胞周期与周期性振荡器（如生物钟）的耦合。
• 该模型包含周期为Tosc的周期性强迫项、基线细胞周期时长τ₀和反馈增益k，并通过添加噪声ξ来模拟生物变异性。
• 通过1000条谱系、50代的模拟计算预期相关性特征，并以ρs-s为主要拟合标准，将模拟结果与实验数据进行拟合。
• 使用细胞周期时长呈正态分布的随机模拟（变异系数CV与实验匹配），评估相关性偏离预期值的统计显著性。

实验结果

研究问题

• RQ1 谱系间单细胞分裂时间的相关性是否能区分处于周期性强迫（如生物钟耦合）下的系统？
• RQ2 具有生物钟的生物体中观察到的细胞周期时长相关性是否偏离简单统计模型的预测？
• RQ3 生物钟耦合生物体中细胞周期时长的非线性动力学是否与二维非线性映射模型一致？
• RQ4 生物钟耦合是否如模型预测的那样，增加克隆群体中的细胞间变异性？
• RQ5 生物钟删除对细胞周期时长变异性具有多大程度的定量影响？

主要发现

• 具有生物钟的生物体中，姐妹细胞与表兄细胞间细胞周期时长的相关性无法由简单统计模型解释，表明存在非线性动力学。
• 观察到的相关性最适宜由等价于‘加宽的阿诺德映射’的二维非线性映射模型解释，该模型可捕捉周期性强迫的影响。
• 该模型预测生物钟耦合会增加克隆群体中的细胞间变异性，该预测经实验验证。
• 删除生物钟（如在ΔkaiBC蓝细菌中）导致细胞周期时长变异性显著降低，与模型预测一致。
• 相关系数ρs-s被确定为最重要且最稳定的特征，被用作模型参数拟合的主要标准。
• 模拟结果表明，该模型能以高保真度重现实验特征，包括ρs-s、ρm-d、ρc-c、平均细胞周期时长、变异系数CV和噪声水平ξ。