[论文解读] Correspondence-Free Point Cloud Registration with SO(3)-Equivariant Implicit Shape Representations

Minghan Zhu, Maani Ghaffari+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2021

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 48被引用 12

一句话总结

该论文提出了一种无需对应关系的点云配准方法，利用SO(3)-等变隐式形状表征，通过Horn方法实现全局、闭式解的旋转配准。通过利用SO(3)-等变特征学习并联合训练隐式形状重建，该方法对噪声、采样变化和初始位姿误差具有鲁棒性，在合成数据和真实世界数据上均优于现有的无需对应关系的深度学习方法。

ABSTRACT

This paper proposes a correspondence-free method for point cloud rotational registration. We learn an embedding for each point cloud in a feature space that preserves the SO(3)-equivariance property, enabled by recent developments in equivariant neural networks. The proposed shape registration method achieves three major advantages through combining equivariant feature learning with implicit shape models. First, the necessity of data association is removed because of the permutation-invariant property in network architectures similar to PointNet. Second, the registration in feature space can be solved in closed-form using Horn's method due to the SO(3)-equivariance property. Third, the registration is robust to noise in the point cloud because of the joint training of registration and implicit shape reconstruction. The experimental results show superior performance compared with existing correspondence-free deep registration methods.

研究动机与目标

• 为解决在存在大初始旋转误差时无需点对点对应关系的点云配准挑战。
• 提升基于深度学习的配准方法对真实世界缺陷（如噪声、稀疏采样和点云密度变化）的鲁棒性。
• 通过在特征空间中利用SO(3)-等变性，实现与初始位姿无关的全局配准。
• 将隐式形状重建整合到配准训练循环中，以提升特征质量与几何泛化能力。
• 开发一种通过等变表征学习实现在特征空间中闭式位姿估计的方法。

提出的方法

• 该方法采用SO(3)-等变神经网络，使用向量神经元层，以确保输入点云中的旋转在学习的特征空间中得以保持。
• 通过增强向量神经元的PointNet风格架构，将点云特征嵌入C×3维空间，以保持SO(3)等变性。
• 在特征空间中利用Horn方法估计两组点云之间的旋转，由于保留了旋转对称性，可实现闭式解。
• 网络通过端到端训练，采用多任务损失函数，结合配准损失与隐式形状重建损失（如占用率或SDF预测）。
• 通过隐式形状建模，促使特征反映潜在几何结构而非特定采样点，从而提升对输入缺陷的鲁棒性。
• 该方法设计为全局方法，因为SO(3)-等变性确保了在任意初始旋转差异下性能一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 SO(3)-等变特征学习能否实现全局、无需对应关系的点云配准，并实现闭式旋转估计？
• RQ2 与隐式形状重建联合训练在多大程度上提升了点云对噪声和采样变化的鲁棒性？
• RQ3 SO(3)等变性在多大程度上消除了对迭代优化的依赖，并提升了在大初始位姿误差下的性能？
• RQ4 隐式形状表征学习能否增强用于配准的特征的几何泛化能力？
• RQ5 与现有无需对应关系的深度配准方法相比，该方法在准确性和鲁棒性方面表现如何？

主要发现

• 所提方法实现了全局配准，在所有初始旋转角度下均表现出一致性能，而局部方法则需要良好的初始化。
• 由于与隐式形状重建联合训练，该方法对噪声、采样密度变化和点云缺陷表现出更优的鲁棒性。
• 在SO(3)-等变特征空间中通过Horn方法实现的闭式旋转估计，可实现无需迭代优化的快速且精确对齐。
• 在合成数据和真实世界数据集上的定量结果表明，该方法的配准误差低于当前最先进的无需对应关系的深度学习方法。
• 将隐式形状建模整合到训练循环中显著提升了特征质量，从而带来更好的泛化能力并降低对输入变化的敏感性。
• 即使在稀疏或噪声点云下，该方法依然有效，因为隐式表征能捕捉超越单个点位置的潜在几何结构。