[论文解读] Cosmic microwave background polarization in Noncommutative space-time

S. Batebi, M. Haghighat+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文研究了非对易（NC）时空如何通过标量度规扰动改变康普顿散射，从而在宇宙微波背景（CMB）中产生圆极化和B模极化。结果表明，即使在高达10 TeV的NC能量尺度下，NC修正仍可产生可探测的V模和B模功率谱，暗示观测到的r参数可能包含超出原初引力波的贡献。

ABSTRACT

In the standard model of cosmology (SMC) the B-mode polarization of the CMB can be explained by the gravitational effects in the inflation epoch. However, this is not the only way to explain the B-mode polarization for the CMB. It can be shown that the Compton scattering in presence of a background besides generating a circularly polarized microwave, can leads to a B-mode polarization for the CMB. Here we consider the non-commutative (NC) space time as a background to explore the CMB polarization at the last scattering surface. We obtain the B-mode spectrum of the CMB radiation by scalar perturbation of metric via a correction on the Compton scattering in NC-space-time in terms of the circular polarization power spectrum and the non-commutative energy scale. It can be shown that even for the NC-scale as large as $10TeV$ the NC-effects on the CMB polarization and the r-parameter is significant. We show that the V-mode power spectrum can be obtained in terms of linearly polarized power spectrum in the range Micro to Nano-Kelvin squared for the NC-scale about $1TeV$ to $10TeV$, respectively.

研究动机与目标

• 研究非对易（NC）时空是否可通过修正的康普顿散射在CMB中产生圆极化和B模极化。
• 评估NC效应作为观测到的B模极化替代来源的可行性，尤其是在BICEP2与Planck结果之间存在张力的背景下。
• 估算与当前CMB极化数据一致的非对易能量尺度Λ的范围，特别是V模和B模功率谱。
• 量化NC修正对张量与标量比r的影响，考虑标量模的贡献。

提出的方法

• 使用斯托克斯参数（Q, U, V）的形式描述CMB极化，其中V代表圆极化。
• 修改光子输运的玻尔兹曼方程，以包含康普顿散射截面中的NC修正。
• 引入度规的标量模扰动以模拟再结合时期的密度非均匀性。
• 在NC时空下计算斯托克斯参数的时间演化，导致V模功率谱非零。
• 通过与NC修正参数κ̃相关的比例关系，从圆极化功率谱推导出B模功率谱。
• 利用线性极化的CMB功率谱和对NC尺度Λ的约束，估算V模和B模功率谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 非对易时空是否可通过修正的康普顿散射在CMB中产生圆极化？
• RQ2 在非对易时空中，标量模扰动在多大程度上可产生B模极化，与标准模型相反？
• RQ3 与观测到的CMB极化功率谱一致的非对易能量尺度Λ的范围是什么？
• RQ4 NC效应对张量与标量比r的影响有多大，特别是在Λ ~ 1 TeV至10 TeV的范围内？
• RQ5 观测到的B模信号是否可由NC诱导效应解释，而非原初引力波？

主要发现

• 对于NC尺度Λ ~ 10 TeV，圆极化功率谱C_Vl估计在0.1 nK²至0.1 μK²之间。
• 对于Λ ~ 1 TeV，C_Vl位于10⁻³ μK²至10³ μK²之间，处于当前及未来CMB实验的探测灵敏度范围内。
• 由于标量模NC效应引起的B模功率谱C_Bl^S在Λ ~ 10 TeV时被限制在0.1 pK²至0.1 μK²之间，在Λ ~ 1 TeV时为10 nK²至10 mK²之间。
• 这些B模水平与观测到的C_Bl^ob ~ 0.01 μK²（l < 250）相当，表明NC效应可能对测量到的r参数有显著贡献。
• NC修正参数κ̃²随(10 TeV/Λ)²变化，表明即使在Λ ~ 10 TeV时，NC效应对CMB极化的影响仍显著。
• 该研究暗示观测到的B模信号可能并非完全源自原初引力波，因为NC效应可通过标量扰动模拟张量模贡献。