[论文解读] Cosmological applications of a geometrical interpretation of "c"

J.-M. Vigoureux P. Vigoureux B. Vigoureux, Vigoureux, P.+1 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Nov 26, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出光速 $c$ 不仅是自然常数，更是一种与宇宙膨胀相关的几何属性，将 $c$ 重新解释为与宇宙半径变化率成正比（$c = \pi \, dR/dt$）。这种几何解释通过使宇宙在任何真实曲率下都表现为平坦，解决了平坦性问题；解释了宇宙微波背景的均匀性；并可在不假设宇宙加速的前提下，拟合Ia型超新星数据。

ABSTRACT

We make the hypothesis that the velocity of light and the expansion of the universe are two aspects of one single concept connecting space and time in the expanding universe. We show that solving Friedman's equations with that interpretation (keeping c = constant) could explain number of unnatural features of the standard cosmology. We thus examine in that light the flatness and the quintessence problems, the problem of the observed uniformity in term of temperature and density of the cosmological background radiation and the small-scale inhomogeneity problem. We finally show that using this interpretation of c leads to reconsider the Hubble diagram of distance moduli and redshifts as obtained from recent observations of type Ia supernovae without having to need an accelerating universe.

研究动机与目标

• 通过将 $c$ 重新解释为与宇宙膨胀相关的几何特征，解决标准宇宙学中的平坦性问题。
• 通过解释宇宙微波背景的大尺度均匀性与各向同性，无需精细调节，解决视界问题。
• 通过几何化的 $c$ 解释小尺度非均匀性（如星系）与大尺度平滑性之间的共存。
• 在不引入宇宙加速的前提下，拟合 $z < 1$ 和 $z > 1$ 范围内的Ia型超新星哈勃图数据。
• 通过将 $c$ 的作用统一于相对论、引力与宇宙学之中，将其根植于时空几何。

提出的方法

• 提出新解释：$c = \pi \, dR/dt$，将 $c$ 与宇宙半径的变化率直接关联。
• 用修改后的形式替代标准弗里德曼方程，使 $c$ 保持常数但由 $dR/dt$ 推导得出，同时保持方程的有效性。
• 利用关系式 $c = \pi \, dR/dt$ 推导出新的哈勃参数与距离模数表达式：$\mu = 25 + 5\log(c/H_0) + 5\log(1+z) + 5\log\ln(1+z)$。
• 将此修改后的距离模数应用于拟合从 $z \approx 0.1$ 到 $z \approx 1.8$ 的Ia型超新星数据，无需假设加速。
• 从第二弗里德曼方程导出关系式 $\Lambda c^2 \approx 4\pi G\rho$，将宇宙学常数与物质密度联系起来。
• 证明 $GM/(Rc^2) = \text{constant}$ 成立，并得出 $\Lambda \propto 1/R^2$，使该模型与马赫原理及量子宇宙学相容。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何宇宙如此接近平坦，尽管在标准宇宙学中平坦解是不稳定的？
• RQ2 如何在不依赖精细调节或暴胀理论的前提下，解释宇宙微波背景的大尺度均匀性？
• RQ3 能否在不假设宇宙加速的前提下，拟合Ia型超新星观测到的哈勃图？
• RQ4 在膨胀宇宙中，光速 $c$ 的基本几何起源是什么？
• RQ5 在 $c$ 的几何解释下，小尺度非均匀性如何与大尺度平滑性共存？

主要发现

• 该模型通过 $c$ 的几何作用，使宇宙在任何真实曲率下都表现为平坦，从而解决了平坦性问题。
• 修改后的距离模数 $\mu = 25 + 5\log(c/H_0) + 5\log(1+z) + 5\log\ln(1+z)$ 在 $z < 1$ 和 $z > 1$ 范围内均能拟合Ia型超新星数据，且无需引入宇宙加速。
• 关系式 $\Lambda c^2 \approx 4\pi G\rho$ 自然解释了为何宇宙学常数密度与物质密度处于同一数量级。
• 条件 $GM/(Rc^2) = \text{constant}$ 自然出现，使该模型与马赫原理相联系。
• 关系式 $\Lambda \propto 1/R^2$ 与量子宇宙学及观测数据一致。
• 该模型允许观测者看到位于其对跖点之后的天体，这是由 $c$ 的几何本质所导致的。