[论文解读] Cosmological backreaction and spatially averaged spatial curvature

Eran Rosenthal, Éanna É. Flanagan|ArXiv.org|Sep 11, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用 11

一句话总结

本文研究了小尺度密度扰动引起的宇宙学反冲效应是否能解释宇宙观测到的加速膨胀，采用一个在低红移处增加空间曲率的玩具模型。结果发现，此类模型通常与CMB观测结果冲突——特别是第一多普勒峰的位置——这是由于退耦时声 horizons 的偏移所致，除非在 z ≈ 1 处发生精细调节且物理上不现实的空间曲率增长，否则绝大多数参数空间均被排除。

ABSTRACT

It has been suggested that the accelerated expansion of the Universe is due to backreaction of small scale density perturbations on the large scale spacetime geometry. While evidence against this suggestion has accumulated, it has not yet been definitively ruled out. Many investigations of this issue have focused on the Buchert formalism, which computes spatial averages of quantities in synchronous comoving gauge. We argue that, for the deceleration parameter of this formalism to agree with observations, the spatial average of the three dimensional Ricci scalar (spatial curvature) must be large today, with an $Ω_k$ in the range of $1 \le Ω_k \le 1.3$. We argue that this constraint is difficult to reconcile with observations of the location of the first Doppler peak of the CMBR. We illustrate the argument with a simple toy model for the effect of backreaction, which we show is generically incompatible with observations.

研究动机与目标

• 评估非均匀性对大尺度几何结构的反冲效应是否能在不引入暗能量的情况下解释观测到的宇宙加速膨胀。
• 评估Buchert形式化在预测与观测一致的有效减速参数方面的可行性。
• 检验一个在低红移处空间曲率增加的玩具模型是否能重现超新星和CMB数据。
• 确定为使反冲效应与观测一致，所需的空间平均三维Ricci标量（曲率）的约束条件。

提出的方法

• 构建一个玩具模型，其中空间平均的三维Ricci标量（曲率）在低红移处增加，以诱导宇宙加速膨胀。
• 使用Buchert形式化计算有效宇宙学参数，包括来自爱因斯坦方程空间平均的有效密度和压强。
• 推导玩具模型中退耦时的角直径距离和声 horizons，并与ΛCDM预测进行比较。
• 评估玩具模型与ΛCDM之间CMB功率谱角尺度的比值，以检测观测差异。
• 识别在共形时间中红移非单调的参数区域，这表明存在非物理行为。
• 对 (H₀η̄, w) 参数空间进行数值探索，以绘制与观测一致或不一致的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 小尺度非均匀性引起的反冲效应是否能产生足够负的有效减速参数，以匹配观测到的宇宙加速？
• RQ2 Buchert形式化要重现观测到的加速，所需的空间平均空间曲率（Ωₖ）的范围是什么？
• RQ3 与ΛCDM相比，反冲驱动的模型如何改变退耦时的声 horizons？这对CMB功率谱峰的位置有何影响？
• RQ4 在玩具模型中是否存在能够调和反冲效应与CMB观测结果的参数选择，特别是第一多普勒峰的位置？
• RQ5 该模型是否表现出非物理行为，例如红移与共形时间关系的非单调性？此类问题在参数空间中有多普遍？

主要发现

• 为使Buchert形式化得到与观测一致的减速参数，三维Ricci标量的空间平均必须满足 Ωₖ 在 1 ≤ Ωₖ ≤ 1.3 的范围内。
• 该玩具模型通常预测退耦时声 horizons 的偏移，导致第一CMB峰角尺度偏差超过1%，适用于一般参数。
• 只有在极窄且精细调节的参数区域内——其中 w ≈ 0.8 且 H₀η̄ ≈ -0.8——才可能抵消CMB角尺度偏差，但这需要在 z ≈ 1 处发生非物理的空间曲率增长。
• 在参数空间的显著区域内，该模型表现出红移随共形时间非单调变化，表明存在非物理行为。
• 即使在特定参数下，退耦时的角直径距离与ΛCDM一致，但声 horizons 仍存在差异，导致CMB功率谱中可观测的张力。
• 本研究结论认为，除非在低红移处引入高度不现实或未观测到的空间曲率演化，否则反冲模型与CMB观测结果在本质上不相容。