[论文解读] Cosmological Constant and Fermi-Bose Degeneracy

Gia Dvali|ArXiv.org|Apr 10, 2000

Black Holes and Theoretical Physics被引用 8

一句话总结

本文提出，当自洽的单极子——具体而言是具有立体角缺损的全局单极子——破坏协变常旋量的存在时，未破缺的超对称性和零宇宙学常数并不能保证激发态中的费米子-玻色子简并。在四维空间中，此类单极子会消除守恒的超荷，导致尽管存在未破缺的体超对称性和零真空能量，能谱仍不简并，从而提供了一种无需完全费米子-玻色子简并即可实现宇宙学常数抵消的机制。该模型提出磁单极子与带电粒子之间的对偶性，并推广至无限体积的额外维度，在此情况下，具有缺角的膜状缺陷可能局域化亚稳态引力子而不违反能量条件。

ABSTRACT

We study some cases in D=4 and in infinite-volume high dimensional theories when unbroken supersymmetry in the vacuum cannot guarantee Fermi-Bose degeneracy among excited states. In 4D we consider an example in which both supersymmetry and $R$ symmetry are unbroken in the vacuum, and the cosmological constant vanishes. However, theory admits solitons that do not allow existence of conserved supercharges. These objects are magnetically charged global monopoles which in some respect behave as point-like particles, but create a solid angle deficit which eliminates asymptotically covariantly constant spinors and lifts Fermi-Bose degeneracy of the spectrum. The idea is that in some "dual" description monopoles with global topological number and gauge magnetic charge may be replaced by electrically chaged particles with global Noether charges, e.g., such as baryon number. Alternatively theories with infinite volume extra dimensions may support unbroken bulk supersymmetry without Fermi-Bose degeneracy in the brane spectrum. We suggest a scenario in which brane is a source similar to a global monopole embedded in 3 infinite extra dimensions. Brane produces a deficit angle at infinity and may localize a meta-stable 4D graviton. Although bulk cosmological constant is zero, conserved supercharges can not be defined on such a background.

研究动机与目标

• 调查未破缺超对称性和零宇宙学常数是否可与激发态中费米子-玻色子简并的破缺共存。
• 探讨四维时空中全局单极子作为拓扑缺陷，如何阻止协变常旋量的存在，从而破坏守恒的超荷。
• 提出一种对偶描述，其中具有拓扑荷的磁单极子被映射为具有全局诺特定荷（如重子数）的带电粒子。
• 考察在无限体积额外维中，通过缺角机制是否可实现引力子在膜上的准局域化，而无需负张力或违反弱能量条件。
• 评估此类构型是否可在保持体超对称性和零宇宙学常数的前提下，支持亚稳态引力子模。

提出的方法

• 分析四维时空中全局单极子的几何结构，表明其诱导立体角缺损，从而阻止协变常旋量的存在。
• 证明协变常旋量的缺失意味着无全局守恒的超荷，从而破坏费米子-玻色子简并机制。
• 考虑对偶描述，其中具有全局拓扑荷的磁单极子被映射为具有守恒诺特定荷（如重子数）的带电粒子。
• 提出一个三维度数的无限额外维膜世界场景，其中类似全局单极子的缺陷在无穷远处产生缺角，并可能支持一个亚稳态四维引力子。
• 采用具有径向依赖性的度规试探，建模额外维几何，并基于横向体积积分的有限性评估引力子零模的可归一化性。
• 考虑通过规范场抵消缺角的阿哈诺夫-博姆相位，从而恢复 Killing 旋量，保留部分未破缺的超荷。

实验结果

研究问题

• RQ1 在四维理论中，未破缺超对称性和零宇宙学常数能否与非简并的费米子和玻色子谱共存？
• RQ2 具有立体角缺损的全局单极子如何影响守恒超荷和费米子-玻色子简并的存在？
• RQ3 是否存在一种对偶描述，使得磁单极子被映射为具有守恒全局荷（如重子数）的带电粒子？
• RQ4 在无限体积额外维中，能否通过缺角机制实现引力子在膜上的准局域化而不违反弱能量条件？
• RQ5 在 sigma 模型的全局单极子结构解中，何种条件下可在膜上存在亚稳态引力子模？

主要发现

• 在四维时空中具有立体角缺损的全局单极子会阻止协变常旋量的存在，从而禁止全局守恒的超荷，导致尽管超对称性未破缺且宇宙学常数为零，费米子-玻色子简并仍被破坏。
• 尽管真空能量为零且超对称性与 R 对称性均未破缺，单极子谱在费米子与玻色子之间并非简并。
• 单极子可携带与标准模型粒子在对偶规范群下的电荷同构的非阿贝尔磁荷，暗示磁态与电态之间存在对偶性。
• 在无限体积额外维中，具有全局单极子结构的膜可于无穷远处产生缺角，若横向体积积分有限，则可能支持一个亚稳态四维引力子。
• 当缺角参数 α 非零时，引力子零模变为不可归一化，但对小 α 值，若核心结构合适，可通过连续性存在亚稳态模。
• 总横向能量密度随半径线性发散，但膜上的四维度规仍保持平坦，且由于梯度项以 1/r² 衰减，体能量密度在无穷远处趋于零。