[论文解读] Cosmological Constant Seesaw in Quantum Cosmology

Michael McGuigan|ArXiv.org|Feb 11, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 40被引用 6

一句话总结

本文通过耦合描述不同真空能量（普朗克尺度与超对称性破缺尺度）的两个惠勒-德维特方程，在量子宇宙学中提出了一种宇宙学常数跷跷板机制，通过类似跷跷板的关系自然地得到一个微小的有效宇宙学常数：λ ≈ (10 TeV)^8 / M_Pl^4。该机制利用宇宙学常数在WDW方程中作为质量²项的角色，实现了无需人择多宇宙假设的自然抑制。

ABSTRACT

Recently a phenomenological relationship for the observed cosmological constant has been discussed by Motl and Carroll in the context of treating the cosmological constant as a $2 imes 2$ matrix but no specific realization of the idea was provided. We realize a cosmological constant seesaw mechanism in the context of quantum cosmology. The main observation used is that a positive cosmological constant plays the role of a $Mass^2$ term in the Wheeler DeWitt (WDW) equation. Modifying the WDW equation to include a coupling between two universes, one of which has planck scale vacuum energy and another which has vacuum energy at the supersymmetry breaking scale before mixing, we obtain the relation $λ= (10TeV)^8/M_{Pl}^4$ in a similar manner to the usual seesaw mechanism. We discuss how the picture fits in with our current understanding of string/M-theory cosmologies. In particular we discuss how these results might be extended in the context of exact wave functions of the universe derived from certain string models.

研究动机与目标

• 通过提供一种动力学机制，自然地抑制观测到的真空能量，以解决宇宙学常数问题。
• 在量子宇宙学框架内实现Motl与Carroll提出的现象学跷跷板思想。
• 通过从基本跷跷板机制推导出微小的λ，避免使用人择多宇宙解释。
• 探索与弦/M-理论的联系，以及在紫外有限模型中精确波函数的应用。

提出的方法

• 在引力与标量场耦合的极小超空间中构造惠勒-德维特方程，将宇宙学常数识别为质量²项。
• 构建一个由两个WDW方程组成的耦合系统，分别代表具有不同真空能量的两个宇宙：一个在普朗克尺度，另一个在TeV尺度。
• 通过不同超曲面之间的跃迁振幅K₁₂引入拓扑变化，实现两个宇宙之间的混合。
• 对所得的质量²项2×2矩阵进行对角化，推导出λ的类似跷跷板的本征值关系。
• 将该机制应用于轴子/稀释子引力和M-理论启发的模型，表明其与BPS波函数一致。
• 将该方法扩展至4D超引力，其中引力ino场的作用类似于跷跷板机制中的中微子。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖人择原理的前提下，在量子宇宙学中实现宇宙学常数跷跷板机制？
• RQ2 在单一宇宙框架下，宇宙学常数如何被处理为矩阵本征值？
• RQ3 惠勒-德维特方程的结构在通过真空能混合实现跷跷板机制中起到何种作用？
• RQ4 与Bousso-Polchinski机制相比，该机制在自然性和紫外完成性方面表现如何？
• RQ5 能否精确地利用来自弦理论的精确波函数（如OSV波函数）实现该跷跷板机制？

主要发现

• 通过普朗克尺度与TeV尺度真空能量之间的跷跷板机制，宇宙学常数自然地产生为λ ≈ (10 TeV)^8 / M_Pl^4。
• 宇宙学常数在惠勒-德维特方程中作为质量²项，通过耦合两个宇宙实现了跷跷板结构。
• 该机制避免了对人择多宇宙解释的需求，提供了真空能量的动力学抑制。
• 该形式化方法自然地扩展至轴子/稀释子引力和M-理论模型，在这些模型中BPS波函数允许跷跷板的精确实现。
• 在4D超引力中，跷跷板结构出现在约束方程中，引力ino场的作用类似于中微子。
• 该模型表明，轻的引力ino质量可能与观测到的正宇宙学常数有关，尽管目前尚未建立直接联系。