[论文解读] Cosmological constant, semiclassical gravity, and foundations of quantum mechanics

Hrvoje Nikolić|ArXiv.org|Nov 6, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文通过德布罗意-玻姆诠释的量子力学框架，对半经典引力进行了重新表述，旨在解决老的和新的宇宙学常数问题，以及波函数突变坍缩问题。通过将粒子视为由波函数引导的确定性轨迹，该理论避免了真空能量发散和非定域坍缩，从而得到一个平滑、连续的能量-动量张量，该张量满足局域守恒，并通过量子势自然地引入宇宙学常数。

ABSTRACT

The old cosmological-constant (CC) problem indicates an inconsistency of the usual formulation of semiclassical gravity. The usual formulation of semiclassical gravity also seems to be inconsistent with the conventional interpretation of quantum mechanics based on the discontinuous wave-function collapse. By reformulating semiclassical gravity in terms of Bohmian deterministic particle trajectories, the resulting semiclassical theory avoids both the old CC problem and the discontinuous collapse problem of the usual semiclassical theory. The relevance to the new CC problem and to particle creation by classical gravitational fields is also discussed.

研究动机与目标

• 解决标准半经典引力中真空能量贡献远大于观测值的旧宇宙学常数问题。
• 解决标准半经典引力中波函数突变坍缩问题，该问题违反局域能量-动量守恒。
• 提供一个一致的半经典框架，避免量子力学与引力之间的不一致性。
• 探索量子势与宇宙学常数之间的联系，可能与新的宇宙学常数问题及暗能量相关。
• 通过连续的能量-动量贡献 U^{\mu\nu}，提出粒子产生过程（如霍金辐射）的后反应机制。

提出的方法

• 用基于德布罗意-玻姆粒子轨迹的公式替代标准半经典爱因斯坦方程，其中粒子位置在波函数影响下以确定性方式演化。
• 从波函数振幅 R 导出一个量子势 Q，其作为有效能量-动量张量的贡献项为 g^{\mu\nu}Q。
• 使用德布罗意-玻姆引导方程定义粒子轨迹，确保连续性和确定性，避免瞬时波函数坍缩。
• 将能量-动量张量表示为粒子贡献与来自粒子有效度 e_n 随时间变化的非粒子贡献 U^{\mu\nu} 之和。
• 将形式化应用于非相对论极限，表明粒子质量 m 通过 |Q| ~ m 与宇宙学常数相关联，暗示与巧合问题的联系。
• 分析粒子产生过程，表明 U^{\mu\nu} 仅在有效度 e_n 随时间变化时出现，提供一种瞬时但物理上有意义的后反应机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过德布罗意-玻姆诠释的量子物质在半经典引力中的形式，避免真空能量发散，从而消除旧宇宙学常数问题？
• RQ2 用连续的德布罗意-玻姆轨迹替代波函数坍缩，是否能解决局域能量-动量守恒与标准半经典方程之间的不一致？
• RQ3 在德布罗意-玻姆框架中，量子势 Q 是否能自然地产生与 g^{\mu\nu}Q 成正比的宇宙学常数项，从而为暗能量提供机制？
• RQ4 非粒子能量-动量贡献 U^{\mu\nu} 如何从随时间变化的粒子有效度中产生，其在粒子产生过程中的后反应中起什么作用？
• RQ5 该形式化能否为新的宇宙学常数问题及暗能量的本质提供新见解，即暗能量是否源于具有大空间范围的非平凡波函数？

主要发现

• 量子势 Q 在能量-动量张量中贡献一项与 g^{\mu\nu}Q 成正比的项，其作用如同宇宙学常数，在非相对论极限下量级约为 m。
• 由德布罗意-玻姆轨迹导出的能量-动量张量满足局域守恒 ∇^μ⟨T_μν⟩ = 0，从而解决了标准半经典引力中波函数突变坍缩的问题。
• 非粒子贡献 U^{\mu\nu} 仅在粒子有效度 e_n 随时间变化时出现，代表了粒子产生过程中的瞬时但物理上有意义的后反应。
• 在如霍金辐射等从真空中产生粒子的过程中，U^{\mu\nu} 在终态仍可保持非零，从而提供一种后反应机制。
• 该理论表明，暗能量可能源于具有大空间宽度的波函数所描述的粒子，导致非平凡的 Q，从而阻止结构形成。
• 该理论通过将粒子视为具有确定性轨迹的基本实体，避免了旧的宇宙学常数问题，因此真空贡献不会以与标准量子场论相同的方式产生发散的能量密度。