[论文解读] Cosmological effects on $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity through a non-standard theory

Arijit Panda, Md. Rabiul Islam+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在K-本质几何中基于Dirac-Born-Infeld（DBI）拉格朗日量的非标准$f(\bar{R},\bar{T})$引力模型，推导出修正的弗里德曼方程并研究暗能量动力学。结果表明，对于特定的$f(\bar{R},\bar{T})$形式——尤其是$f(\bar{R},\bar{T}) = \bar{R} + \alpha\bar{R}^n + \lambda\bar{T}$——状态方程参数$\omega$从负值演化至$-1$，与SNIa+BAO+H(z)观测数据一致，支持一种由动能驱动的早期暗能量阶段。

ABSTRACT

This study aims to investigate the impact of dark energy in cosmological scenarios by exploiting $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity within the framework of a {\it non-standard} theory, called {\it {\bf K-}essence} theory, where $\bar{R}$ represents the Ricci scalar and $\bar{T}$ denotes the trace of the energy-momentum tensor associated with the {\bf K-}essence geometry. The Dirac-Born-Infeld (DBI) non-standard Lagrangian has been employed to generate the emergent gravity metric $(\bar{G}_{μν})$ associated with the {\bf K-}essence. This metric is distinct from the usual gravitational metric $(g_{μν})$. It has been shown that under a flat FLRW background gravitational metric, the modified field equations and the Friedmann equations of the $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity are distinct from the usual ones. In order to get the equation of state (EOS) parameter $ω$, we have solved the Friedmann equations by taking into account the function $f(\bar{R},\bar{T})\equiv f(\bar{R})+λ\bar{T}$, where $λ$ represents a parameter within the model. We have found a relationship between $ω$ and time for different kinds of $f(\bar{R})$ by treating the kinetic energy of the {\bf K-}essence scalar field ($\dotϕ^{2}$) as the dark energy density which fluctuates with time. Surprisingly, this result meets the condition of the restriction on $\dotϕ^{2}$. By presenting graphical representations of the EOS parameter with time, we show that our model is consistent with the data of $SNIa$+$BAO$+$H(z)$ within a certain temporal interval.

研究动机与目标

• 研究在非标准K-本质框架下使用非标准DBI拉格朗日量的$f(\bar{R},\bar{T})$引力的宇宙学效应。
• 在平坦FLRW背景下，基于非共形等价的涌现引力度规$\bar{G}_{\mu\nu}$，推导修正的场方程与弗里德曼方程。
• 检验该模型是否可在不引入宇宙学常数的情况下重现观测到的晚期宇宙加速膨胀。
• 测试不同$f(\bar{R},\bar{T})$形式下状态方程参数$\omega$与观测数据（SNIa+BAO+H(z)）的一致性。
• 探讨K-本质标量场的动能是否可能使早期宇宙中暗能量主导。

提出的方法

• 使用Dirac-Born-Infeld（DBI）型非标准拉格朗日量，构建非标准$f(\bar{R},\bar{T})$引力模型，用于K-本质标量场。
• 从DBI作用量推导出涌现引力度规$\bar{G}_{\mu\nu}$，其与标准引力度规$g_{\mu\nu}$不共形等价。
• 在平坦FLRW时空背景中构建包含$\bar{R}$（里奇标量）和$\bar{T}$（能量-动量张量的迹）的修正场方程与弗里德曼方程。
• 假设$f(\bar{R},\bar{T}) = f(\bar{R}) + \lambda\bar{T}$，其中$f(\bar{R})$取三种形式：线性（$\bar{R}$）、Starobinsky型（$\bar{R} + \alpha\bar{R}^2$）和一般幂律（$\bar{R} + \alpha\bar{R}^n$）。
• 将暗能量密度与K-本质标量场的动能$\dot{\phi}^2$关联，推导随时间演化的$\omega$。
• 绘制不同模型参数下的$\omega(t)$曲线，并与SNIa、BAO和H(z)数据的观测约束进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在K-本质几何中，非标准$f(\bar{R},\bar{T})$引力模型是否可在不引入宇宙学常数的情况下重现观测到的晚期宇宙加速膨胀？
• RQ2 在此修正引力框架中，状态方程参数$\omega$如何随时间演化，且是否满足观测约束？
• RQ3 该模型是否允许在早期宇宙中出现暗能量主导，与K-膨胀情景一致？
• RQ4 K-本质标量场的动能在驱动状态方程与宇宙膨胀中起何种作用？
• RQ5 不同$f(\bar{R},\bar{T})$函数形式如何影响$\omega(t)$与SNIa+BAO+H(z)数据的一致性？

主要发现

• 该模型产生随时间演化的状态方程参数$\omega$，对于特定参数$\lambda$、$\alpha$和$n$，满足$\omega \leq -1$，与晚期宇宙加速膨胀一致。
• 对于一般形式$f(\bar{R},\bar{T}) = \bar{R} + \alpha\bar{R}^n + \lambda\bar{T}$，EoS参数从高负值开始，随$n$增大而演化趋近于$-1$，与当前$\omega \approx -1$的观测值相符。
• 对于$n = 3,4,5,6,7$的$\omega(t)$图示显示，该模型在特定时间范围内与观测数据（SNIa+BAO+H(z)）一致，验证了模型的物理可行性。
• K-本质标量场的动能$\dot{\phi}^2$被识别为暗能量密度的来源，其时间依赖性自然导致$\omega$变化，满足必要的物理约束。
• 该模型支持一种由动能驱动的早期暗能量阶段，表明暗能量可能在早期宇宙中已起作用，与K-膨胀情景一致。
• 结果在观测上可行，支持$f(\bar{R},\bar{T})$引力在K-本质几何中为宇宙学常数提供了一种无需引入人为暗能量组分的可行替代方案。