[论文解读] Cosmological Evidence for Modified Gravity (MOG)

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用 11

一句话总结

该论文提出，基于标量-张量-矢量-引力（STVG）理论的修正引力（MOG）通过引入一个具有质量的自旋-1矢量场（$\phi_\mu$），在早期宇宙中充当类似暗物质的引力代理，从而解决了$Λ$CDM模型中的宇宙学张力。该理论在不引入暗物质的情况下解释了宇宙微波背景（CMB）功率谱和大尺度结构的增长，消除了普朗克数据中的强引力透镜异常，其中$A_{\rm lens} \approx 1.2-1.35$，$\Sigma_0 - 1 \approx 0.36 \pm 0.18$，与修正引力而非标准$Λ$CDM一致。

ABSTRACT

Deviations from the standard $Λ$CDM model motivate an interpretation of early universe cosmology using the Scalar-Tensor-Vector-Gravity (STVG) theory. A constraint analysis carried out by Valentino, Melchiorri and Silk, revealed deviations from the growth of structure predicted by General Relativity, and a lensing anomaly in the angular CMB power spectrum data. The modified gravity (MOG) theory resolves the lensing deviation from the standard model and provides an explanation of the CMB and structure growth data.

研究动机与目标

• 为解决$Λ$CDM模型中持续存在的张力，包括CMB透镜异常和结构增长异常，提出一种修正引力的替代方案。
• 在不引入非重子暗物质的情况下，解释观测到的宇宙微波背景（CMB）各向异性和大尺度结构。
• 检验STVG/MOG框架是否能够解释普朗克2015年数据，特别是$A_{\rm lens}$异常和$\Sigma_0 - 1$的偏离。
• 确定修正引力参数$\alpha = G/G_N - 1$是否能将观测数据与统一的引力理论相协调。
• 评估MOG推导出的哈勃常数是否与当前观测一致，从而缓解$H_0$张力。

提出的方法

• 使用STVG场方程，引入一个具有质量的普罗卡矢量场$\phi_\mu$，其产生排斥性引力作用，与标准的吸引性引力共存。
• 通过$G = G_N(1 + \alpha)$修改泊松方程，其中$\alpha$参数化了与广义相对论的偏离。
• 通过标量场$\mu(x)$动态演化胶子子粒子（phion）的质量$m_\phi$，其在早期宇宙中质量极大（$m_\phi \gg 10^{-28}$ eV），而今天则变为超轻质量（$m_\phi \sim 10^{-28}$ eV）。
• 早期宇宙由$\rho_\phi > \rho_b$主导，使结构增长通过矢量场的引力耦合实现。
• 利用$\delta T/T_{\rm ISW} = \int d\chi \, 2(1+\alpha)\Psi_{,\tau}$建模萨克斯-沃尔夫积分效应，将CMB各向异性的成因与修正势能联系起来。
• 数据分析使用普朗克2015年温度和极化功率谱、弱引力透镜数据，以及对$\Sigma_0 - 1$、$A_{\rm lens}$和$\alpha$的约束，以检验MOG对$\Lambda$CDM的拟合能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 MOG理论是否能在不引入冷暗物质的情况下，解释CMB角功率谱和大尺度结构数据？
• RQ2 MOG框架是否能解决普朗克数据中由$A_{\rm lens}$参数化的观测到的引力透镜异常？
• RQ3 与广义相对论相比，$\Sigma_0 - 1$的偏离在多大程度上支持修正引力而非$\Lambda$CDM？
• RQ4 胶子子粒子（$m_\phi$）质量的演化如何影响MOG中的早期和晚期宇宙？
• RQ5 MOG能否提供一个与观测一致的哈勃常数$H_0$，从而缓解与$\Lambda$CDM的$H_0$张力？

主要发现

• MOG理论消除了普朗克数据中的$A_{\rm lens}$异常，其值为$A_{\rm lens} \approx 1.2$至$1.35$，与修正引力一致。
• 基于普朗克TT数据的约束$\Sigma_0 - 1 = 0.36 \pm 0.18$，以及TT+WL+Lens数据的$0.45^{+0.21}_{-0.17}$，表明与广义相对论存在显著偏离。
• 修正引力参数$\alpha = G/G_N - 1$被约束在$0.2 \leq \alpha \leq 0.35$之间，意味着其引力耦合强度高于$\Lambda$CDM模型。
• MOG中的哈勃常数为$H_0 = 68.5 \pm 1.1$ km/s/Mpc（68%置信水平），高于普朗克$\Lambda$CDM模型的$67.3 \pm 0.96$。
• 胶子子粒子质量从早期宇宙中的$m_\phi \gg 10^{-28}$ eV演化为今天的$m_\phi \sim 2.6 \times 10^{-28}$ eV，与星系旋转曲线和星系团动力学的拟合结果一致。
• 该理论在不依赖暗物质的前提下，成功解释了普朗克2015年数据和大尺度结构巡天中的CMB功率谱与物质功率谱。